Question

所以我参加了在线Java课程，任务如下：

在这个程序中，我们将通过计算单位圆上的一些重要值来练习使用Math类。从0开始，然后上升 PI / 4弧度（或45度），打印出以下格式的信息。

    Radians: (cos, sin)
    0.0: 1.0, 0.0
    0.79: 0.7, 0.71
    1.57: 0.0, 1.0
    2.36: -0.71, 0.7
    3.14: -1.0, 0.0
    3.93: -0.7, -0.71
    4.71: 0.0, -1.0
    5.5: 0.71, -0.71

提示：您需要使用Math.sin，Math.cos方法和Math.PI常数！您还需要从0循环到2 * PI

以下是我提出的建议：

    public class UnitCircle extends ConsoleProgram
    {
        public void run()
        {
            System.out.println("Radians: (cos, sin)");
            for(double count = 0; count <= Math.PI * 2; count += Math.PI / 4)
            {
                System.out.println(count + ": " + Math.cos(count) + ", " + Math.sin(count));
            }
        }
    }

然而，当我运行它时，这就是我得到的：

    Radians: (cos, sin)
    0.0: 1.0, 0.0
    0.7853981633974483: 0.7071067811865476, 0.7071067811865475
    1.5707963267948966: 6.123233995736766E-17, 1.0
    2.356194490192345: -0.7071067811865475, 0.7071067811865476
    3.141592653589793: -1.0, 1.2246467991473532E-16
    3.9269908169872414: -0.7071067811865477, -0.7071067811865475
    4.71238898038469: -1.8369701987210297E-16, -1.0
    5.497787143782138: 0.7071067811865474, -0.7071067811865477
    6.283185307179586: 1.0, -2.4492935982947064E-16

该怎么办？难道我需要将计算限制为舍入到小数点后两位吗？还有什么我做错了？任何帮助将不胜感激。

Answer 1

最简单的解决方案是使用简单的print语句格式化输出：System.out.format（＆＃34;％。2f：％。2f，％。2f＆＃34;）;这很简单，可以让你继续前进，但总是要学习格式化数字和机器代表数字的方式！

格式化问题是System.out.println语句中使用的隐式转换过程不符合舍入和间距的目标。我们希望控制该格式化过程以产生更清晰的输出。请注意，通过printf样式截断格式化字符串输出与舍入略有不同。使用像Math.round这样的显式舍入语句或类似NumericFormat或DecimalFormat的类进行舍入。评论已经指出SO对格式化数字的良好参考。在线Oracle文档包含更详细的信息： https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/text/DecimalFormat.html

更有趣的问题与机器（和JVM）如何存储和计算数值有关。看一下方法原型; Math.cos和Math.sin方法都返回一个double。这是用于表示数值的Java原始类型之一。机器在数值上表示和执行数学运算并不完美。

Java的双重基于标准（IEEE754），它指定64位的特定用途来表示数字。机器中使用双重浮点数来表示实数（想想连续值，而不仅仅是整数）。很容易观察到64位值不能完美地代表所有实数;有无限数量的实际值，但只有2 ^ 64个唯一的双精度值。浮点数有一个标准，它只使用32位来表示所有实数。这意味着实际值和表示值之间可能存在差异。当以不同方式计算时，可以看到实际上相同的值之间的差异（例如，Math.sin（Math.PI / 4）== Math.cos（Math.PI / 4））。真实值和代表值之间的差异非常小，不会对应用程序产生影响。

（Java）我的单位圆程序产生一个奇怪的结果

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