Question

我正在编程GLSL光线跟踪一段时间后我做了一些改进，但是从观点来看，我认为光线跟踪曲面而不是很多三角形要快得多，所以我遇到了NURBS。如果我写下等式（扩展 - ＆gt;只有+， - ，*，/，sqrt和square），我看不到任何方法来获得与光线的交点。

你们中是否有人知道如何对2级NURBS进行光线追踪？

This is my equation (no real NURBS equation):

given :
(A to I are 3d vectors)
A
B
C
D
E
F
G
H
I

a = 2(B-A)
b = 2B-A-C
c = 2(E-D)
d = 2E-D-F
e = 2(H-G)
f =  2H-G-I

(a to f are defined to have the equation a bit shorter later)

o
r
(o and r are 3d vectors again)

searched :
u, v (, t)

to solve :

(A+au-bu²) + ((D+cu-du²)-(A+au+bu²))2v - (2(D+cu-bu²)-(A+au-bu²)-(G+eu-fu²))v² = o+rt
(NURB) = (LINE)

Answer 1

有很多关于这个主题的文献，例如https://www.researchgate.net/publication/232644373_Direct_and_fast_ray_tracing_of_NURBS_surfaces。这是一般的NURBS。不确定你是否可以简化二次NURBS的事情。

基本思想是将您的光线视为两个平面 N 的交点。 r = a， M 。 r = b。对于 N ， M 法向量到平面，a，b常数。如果 r = R （u，v），则为NURB函数。这为您提供了两个要求解决的变量的方程式。

这是我有点不确定的地方。我认为对于二次方NURBS，你可以将函数表示为两个二次多项式的商 R （u，v）= P （u，v）/ Q（u，v ），其中 P 是矢量值，Q只是1D多项式。如果是这样，你要解决的等式是

N 。 P （u，v）= a Q （u，v） M 。 P （u，v）= b Q （u，v）

这是两个变量中的两个样方。您可以使用各种数值方法，如牛顿方法或梯度下降，因为方程是二次方的，它应该相对快速地收敛。

您需要分别考虑每个补丁（0

有谁知道如何光线追踪2级的NURBS？

1 个答案: