Question

所以，我正在解决问题10，并达成一个解决方案：

acu = 0;
for(i=2;i<=2000000;i++){        
    if(primo(i)== 1){
        acu = acu + i;
    }
}

primo是：

int primo(long num){

long pd;

pd = num/2;

while(pd > 1 && num%pd != 0){
    pd--;
}
if (pd == 1)
    return 1;
else
    return -1;}

在我的机器上执行的时间大约是700秒。然后我在代码中更改了这个：

int primo(long num){

long pd;

pd = lround(sqrt(num));

while(pd > 1 && num%pd != 0){
    pd--;
}
if (pd == 1)
    return 1;
else
    return -1;}

并且执行的时间是15秒。为什么num / 2和lround（sqrt（num））之间有这么大差异？

Answer 1

简单地说，在更糟糕的情况下（当num为素数时），第一个实现将循环num/2次，但第二个将循环sqrt(num)次，当然sqrt(num)远低于num/2，因此第二次实施所需的时间低于第一次实施所需的时间。

编辑：

如果你想要比你使用的两个实现更快的另一个实现，那就是：

int primo(long num){
    if(num==2) return 1; //2 is even but prime so we check it herer cause the next test will return 0 for even bumbers
    if(num%2==0) return 0; //if it is a multiple of 2 it is not a prime number so we do not loop in this case

    long nb_sqrt= lround(sqrt(num));
    if(nb_sqrt%2==0) nb_sqrt++; //start from an odd number (explained in the loop)

    while(num%nb_sqrt != 0) nb_sqrt-=2; //decrements by 2 since the number is not a multiple of 2 (already checkef) so it will not be divided by an even number 

    return nb_sqrt==1;
}

Answer 2

因为while循环的迭代次数不同：

num = 2000000
# Number of iterations in case 1
num/2 =>  1000000

# Number of iterations in case 2
lround( sqrt(2000000)) = 1414

此外，在for循环中重复调用primo。

C项目欧拉数字奖

2 个答案: