如何实现有效算法（优于O（n 2 ））以解决非二分图中的赋值问题的任何想法？
主要想法如下：
我有两个相同的集合，例如S1 = [A,B,C,D]和S2 = [A,B,C,D]，并且集合的不同元素之间存在一些边缘，具有给定的成本，例如A->B (cost 4)，B->C (cost 3)，C->A (cost 10)，D->A (cost 6)。
我想找到最佳分配方式，以便：分配的元素数量最大，总成本最低。 （分配的元素数量更重要）。
因此，对于此示例，最佳分配将是：
A->D (cost 6)
B->C (cost 3)
[A,B,C,D]已分配，费用最低：9
另一个，但不是最好的将是：
A->B (cost 4)
其余部分无法分配，因为A已被分配，因此分配不是最大值
我在O（n 2 ）中设计了一个太慢的贪婪解决方案。
集合的大小通常很小（5-10）个元素。
答案 0 :(得分：1)
我假设您有一个无向图，并且您希望选择最大边数，以便在同一节点上没有两个边入射（节点=描述中的set元素）。您还希望使用所选边的最小总成本来打破关系。如果这不符合您的要求，请告诉我。
创建上面一个的双重图形（每个原始边缘一个节点，如果相应的原始边缘入射到同一个顶点，则连接两个节点）。然后，您正在寻找双节点的maximum independent set。不幸的是，这是一个NP难题。这只是最大边数，使用权重打破关系可能稍微困难一些。幸运的是，你的N是5-10，所以你可以蛮力。
答案 1 :(得分：1)