我不明白如何将以下二阶方程转换为一阶方程：
x''（t）= 686 -0.5 * x'（t ^ 2）+ 10（x（t）+ 150）
我使用了替换方法，但我不确定如何转换x（t）：
x'（t）= y（t），
x''（t）= y'（t），
x（t）= y ^ 2（t）/ 2，
y'（t）= 686 -0.5 * y（t ^ 2）+ 10（y ^ 2（t）/ 2 + 150）
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这种转变纯粹是机械的。您在x(t)=y^2(t)/2中插入了一个与现有方程无关的不合理步骤。你正确地设置了x'(t)=y(t)，然后它就是插入
y'(t) = x''(t) = 686 -0.5*y(t)^2 + 10*(x(t) + 150)