Question

我正在使用matlab进行视频稳定（使摇晃的视频不摇晃）。其中一个步骤是在不稳定的摄像机路径下找到平滑的摄像机路径。不稳定的摄像机路径会给视频带来抖动或抖动。我使用摄像机位置指定摄像机路径，这是一个3d数据。相机路径 - （cx，cy，cz）;

当我在matlab中绘图时，我可以直观地看到相机运动的抖动。所以现在我要求在（cx，cy，cz）指定的摄像机路径上进行最小二乘拟合;

我遇到了适合二维数据的polyfit（）。但我需要的是一条适合摇晃曲线的三维平滑曲线。提前谢谢。

Answer 1

难道你不能只为cx（t），cy（t），cz（t）拟合三条单独的1d曲线吗？

BTW：我认为你需要的是卡尔曼滤波器，而不是适合摄像机路径的多项式。但是我不确定matlab是否内置了对它的支持。

Answer 2

使用最小二乘法的方法：

t = (1:0.1:5)';

% model
px = [ 5 2 1 ];
x =  polyval(px,t);

py = [ -2 1 1 ];
y = polyval(py,t);

pz = [ 1 20 1 ];
z = polyval(pz,t);

%  plot model
figure
plot3(x,y,z)
hold all

% simulate measurement 
xMeasured = x+2*(rand(length(x),1)-0.5);
yMeasured = y+2*(rand(length(y),1)-0.5);
zMeasured = z+2*(rand(length(z),1)-0.5);

% plot simulated measurements
plot3(xMeasured, yMeasured, zMeasured,'or')
hold off
grid on

% least squares fit 
A = [t.^2, t, t./t];
pxEstimated = A\xMeasured;
pyEstimated = A\yMeasured;
pzEstimated = A\zMeasured;

Answer 3

首先让我感谢stackoverflow.com然后感谢zellus和nikie，他让我更多地思考这个问题。所以现在我已经达到了遵循zellus方法的解决方案，并且nikie指出我使用了参数't'。 cx，cy，cz是3d空间中的坐标，在我的例子中，它们都是343x1双精度我的最终代码如下所示，符合3d数据集：

t = linspace(1,343,343)';

 load cx.mat;
 load cy.mat;
 load cz.mat;

 plot3(cx, cy, cz,'r'),title('source Camera Path');
 hold all

 A = [t.^2, t, t./t];
 fx = A\cx;
 fy = A\cy;
 fz = A\cz;


 Xev = polyval(fx,t);
 Yev = polyval(fy,t);
 Zev = polyval(fz,t);

 plot3(Xev,Yev,Zev,'+b'),title('Fitting Line');

我期待与有用的人们就StackOverflow进行更有趣的讨论。

最小二乘拟合到三维数据集

3 个答案: