Question

我使用R来计算这样的嵌套函数：

C1_B <- function(T){integrate(function(tau)f(tau),lower=0.01*T,upper=0.99*T)$value}

f <- function(tau) {integrate(function(tau1)sqrt(1/(tau-tau1)),lower=0.01*tau,upper=0.99*tau)$value}

C1_B(0.5)

但是，我收到了一条消息，例如

“积分错误（函数（tau1）sqrt（1 /（tau - tau1）），lower = 0.01   *：非有限函数值

另外：警告信息：**

以sqrt（1 /（tau-tau1））：NaNs产生“

我猜问题是关于我的代码中的“（tau-tau1）”;但来自我定义的积分域（“lower = 0.01 * tau，upper = 0.99 * tau”），（tau-tau1）不能等于零。

请问有谁可以告诉我如何解决这个问题？

Answer 1

你的积分f存在一个精确的解决方案。然而，我得到的值与这个数值近似不一致。我会说

的积分

    d(tau1)/sqrt(tau - tau1)

是

    -2 * sqrt(tau - tau1)

在0.99*tau的上限和0.01*tau的下界，你得到

    -2 * (sqrt(tau - 0.99 * tau) - sqrt(tau - 0.01 * tau)) = 
    -2 * sqrt(tau) * (sqrt(0.01) - sqrt(0.99))

tau的整合可以再次完全解决。它产生

    -(4/3)(sqrt(0.01) - sqrt(0.99)) * tau^(3/2)

编辑：根据您的边界0.01*T和0.99*T，最终得到的解决方案是

    -(4/3)(sqrt(0.01)-sqrt(0.99)) * ((0.99 * T)^3/2 - (0.01 * T)^3/2)

您可以在第一个精确积分结果上使用integrate（对于f）。没有错误产生。您报告的错误可能是由于近似方法造成的。也许你可以尝试另一种使用另一种近似的积分函数。函数f的精确解决方案与程序中计算的积分相匹配。

当您使用integrate整合f的确切结果时，结果等于我给出的确切最终解决方案。

Answer 2

我试了一下 - 问题是整合期望移交函数能够处理输入向量并输出相同大小的向量。

幸运的是，解决方案很简单 - 只需将您的功能包裹在sapply。

中

以下代码有效：

f <- function(tau) {integrate(function(tau1)sqrt(1/(tau-tau1)),lower=0.01*tau,upper=0.99*tau)$value}

intfun <- function(x) sapply(x,f) 

C1_B <- function(T){integrate(function(tau) intfun(tau),lower=0.01*T,upper=0.99*T)$value}
C1_B(0.5)

如何在R中解决这个“非有限函数值”？

2 个答案: