R中的积分给出“非有限函数值”

Question

integral <- function(x) {2.393794315*((3320)*(x/2.24581)^5+(-1613880/11)*(x/2.24581)^4+(171163181/66)*(x/2.24581)^3+(-7563546913/330)*(x/2.24581)^2+(835541173981/8250)*(x/2.24581)+(-2953570085669/16500))*(((483793.161846485)*x^8+(-76823340.9717028)*x^7+(5337025908.822)*x^6+(-211866341077.587)*x^5+(5256530719898.47)*x^4+(-83466263852549.1)*x^3+(828318375700455)*x^2+(-4697211251008830)*x+(11653475160809900))^0.5)}

integrate(integral, lower=19.538547, upper=20.3245805)

这给了我

  

积分错误（积分，低= 19.538547，高= 20.3245805）：     非有限函数值

我不知道该怎么做。如果有人可以将积分输入像Maple这样的软件来查看它是否有效 - 或者，如何解决这个错误也会很好：P

提前致谢！

编辑：

我试图围绕x轴旋转的功能是：

Y = 2.393794315 *（（3320）的（X / 2.24581）^ 5 +（ - 十一分之一百六十一万三千八百八十零）（X / 2.24581）^ 4 +（66分之171163181）（X /2.24581)^3 +（ - 330分之7563546913）（X / 2.24581）^ 2 +（8250分之835541173981）*（X / 2.24581）+（ - 16500分之2953570085669））

以极限{19.538547＆lt; x＆lt; 20.3245805}：

在@StephenWade提供的链接中（在评论中），为了找到表面区域，我需要（f'（x））^ 2 + 1.使用Wolfram，Alpha，我计算得出：

（f'（x））^ 2 + 1 =（483793.161846485）* x ^ 8 +（ - 76823340.9717028）* x ^ 7 +（5337025908.822）* x ^ 6 +（ - 211866341077.587）* x ^ 5 +（ 5256530719898.47）* X ^ 4 +（ - 83466263852549.1）* X ^ 3 +（828318375700455）* X ^ 2 +（ - 4697211251008830）* X +（11653475160809900）

无限制地绘制图表，给出：

然而，在R上计算这个，我得到一个错误：

我对R的输入如下：

2.393794315 *（（3320）的（X / 2.24581）^ 5 +（ - 十一分之一百六十一万三千八百八十零）（X / 2.24581）^ 4 +（66分之171163181）（X / 2.24581 ）^ 3 +（ - 330分之7563546913）（X / 2.24581）^ 2 +（8250分之835541173981）（X / 2.24581）+（ - 16500分之2953570085669））（（（ 483793.161846485）* X ^ 8 +（ - 76823340.9717028）* X ^ 7 +（5337025908.822）* X ^ 6 +（ - 211866341077.587）* X ^ 5 +（5256530719898.47）* X ^ 4 +（ - 83466263852549.1）* X ^ 3 + （828318375700455）* X ^ 2 +（ - 4697211251008830）* X +（11653475160809900））^ 0.5）

我只需要合理估算表面积......有什么想法吗？

Answer 1

我会使用polynom包来处理它，它可以为我们计算导数，然后应用Wolfram中的公式。

revol_coef <- 2.393794315 * c(-2953570085669 / 16500,
                              835541173981 / (8250 * 2.24581),
                              -7563546913/ (330 * 2.24581^2),
                              171163181 / (66 * 2.24581^3),
                              -1613880 / (11 * 2.24581^4),
                              3320 / 2.24581^5)
y <- polynomial(revol_coef)
y_d <- deriv(y)

f <- function(x) {
    2 * pi * predict(y, x) * sqrt(1 + predict(y_d, x)^2)
}


integrate(f, lower = 19.538547, upper = 20.3245805)

我得到的输出是

-45.71118 with absolute error < 0.0017

答案是否定的，因为表面是在x-y平面的右下象限中指定的（根据你的图）。要解决此问题，请使用提供的数字的负数来获得表面区域。

翻译Wolfram Alpha中的公式，操纵它们，然后将它们放入R中很容易导致出错。

在这种情况下，我建议在R中完成尽可能多的工作，因为可以随时使用工具/功能进行必要的计算和简化。