Monadic空间图书馆？坐标的矢量包裹在未指定类型的monad中？

Question

这必须存在，对吧？在我看来，数学空间中的点通常是为了携带额外的行李。就我而言，我想用名称和特定于域的类型标记n维空间中的每个点。 monad是表示这种额外行李的正确方法，还是参数化记录的最佳方式呢？哪些库提供了这种开箱即用的功能？

Answer 1

不确定这是不是你的意思，但可能是what I've defined in the manifolds library（目前它更像是一个实验性的实现细节，而不是一个稳定的导出类型）：

data WithAny x y = WithAny y !x

WithAny x y表现为vector space（更一般地说，作为manifold）与x的行为方式相同，但每个值也有{{1}与它相关联，它被简单地视为“标记”，而不是通过连续空间操作来改变。 E.g。

y

对于那些实例“正交”，类型是第二个参数中的monad，带有

  WithAny y x ^+^ WithAny _ ξ = WithAny y $ x ^+^ ξ

（正如danidiaz评论的那样，它特别是一个comonad，我还没有添加那个实例。）

实际上，如果这种类型的语义真的很合理，我自己有点怀疑。毕竟，用不同的离散标签注释的点基本上存在于完全不相交的空间（-sector）中，但它们可以通过向量空间视图任意关闭，实际上即使这些点明显不同，你也有 fmap f (WithAny y x) = WithAny (f y) x 。