三维空间中矢量的极坐标

Question

二维向量的极坐标是：

x = r cos θ
y = r sin θ

3D (x, y, z)中矢量的极坐标是什么？

Answer 1

来自Wikipedia：

  

x = rsinθcosφ
  y =rsinθsinφ
  z =rcosθ

Answer 2

这取决于您想要的3D坐标系。上述2D变换可以通过两个清晰的几何类似物扩展到球形和cylindrical coordinates。对于圆柱坐标的情况，您将保持x和y的上述变换，但对于z，变换将仅由z = z给出。所以转型将是

(x, y, z) -> (r, theta, z)

对于spherical coordinates，在z方向上引入了额外的坐标变换（参见上面的Ignacio Vazque-Abrams答案），并且还改变了x和y变换。在这种情况下，你有

(x, y, z) -> (r, theta, phi)

我认为在你的情况下你最好使用圆柱坐标。我希望这有帮助。

Answer 3

您可以使用球面坐标系： http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system

该链接显示转换为x，y，z。