Question

所以我一直在努力实现这个算法，但我不确定从哪里开始。基本上从我的理解，你可以通过两种方式实现它，通过排序顶级是最小值（minHeap）或顶级是最大值（maxHeap）。我搜索了很多关于这两种方式中的任何一种，我无法掌握如何实际实现它。我不会理解这个想法我会说，有人可以解释一下这是如何工作的吗？就像minHeap应该如何工作，或者maxHeap一样。提前谢谢！

Answer 1

我假设您对数组中的二进制堆实现有基本的了解。

假设您有一个整数数组，您希望按升序排序。一种方法是重新排列数组中的项目，以便它们形成最大堆。

然后，将顶部项（数组中的最大项）与堆中的最后一项交换，将堆计数减少1，并将项从上到下筛选到堆中的新位置。最后，数组中的第一项将是下一个最大项。您为每个项重复该操作，并对您的数组进行排序。

我们举一个小例子。给定数组[4,7,6,1,3,5,2]，您可以使用Floyd的算法将它们重新排列到堆中。

for (int i = array.length/2; i >= 0; i--)
{
    siftDown(i);
}

这是O（n）操作。

完成后，数组将安排在二进制堆中。在这种情况下，堆将是[7,4,6,1,3,5,2]或：

       7
     4   6
    1 3 5 2

所以，我们将根项与最后一项交换，给我们：[2,4,6,1,3,5,7]。我们减少计数并将其筛选到适当的位置，给出：[6,4,5,1,3,2,7]或堆表示：

       6
     4   5
    1 3 2

（我省略了7，因为我们减少了计数。但它仍然在数组的末尾。）

再次，将顶部项目与堆中的最后一项交换：[2,4,5,1,3,6,7]，减少计数，然后进行筛选：[5,4,2,1,3,6,7]：

      5
    4   2
   1 3

如果继续对堆中剩余的五个项目进行处理，最终会得到一个已排序的数组。

这个代码非常简单：

int count = array.length-1;
while (count > 0)
{
    swap(array[0], array[count]);
    --count;
    siftDown(0);
}

如果要进行降序排序，可以使用max-heap执行上述操作，然后反转数组（O（1）操作），也可以构建一个min-heap来启动。

siftDown方法只是按照二进制堆构造的规则将项目移动到适当的位置：

void siftDown(int index)
{
    // Left child is at index*2+1. Right child is at index*2+2;
    while (true)
    {
        // first find the largest child
        int largestChild = index*2+1;
        // if left child is larger than count, then done
        if (largestChild >= count)
        {
            break;
        }
        // compare with right child
        if (largestChild+1 < count && array[largestChild] < array[largestChild+1])
        {
            ++largestChild;
        }

        // If item is smaller than the largest child, then swap and continue.
        if (array[index] < array[largestChild])
        {
            swap(array[index], array[largestChild]);
            index = largestChild;
        }
        else
        {
            break;
        }
}

替换选择排序

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