具有替换的一致随机选择

Question

假设你有一副100张牌，一边是1-100。您选择一张卡，记下号码，更换卡，随机播放，然后重复。

问题＃1：您必须选择多少张牌（平均而言）两张牌？为什么呢？

问题2：你必须选择多少张牌（平均而言）至少抽出一张牌？为什么呢？

（谢谢，它与随机音乐播放列表有关，并且可以选择不重复随机播放），

Answer 1

Q1：与Birthday paradox problem

相关

正如您在碰撞问题部分（上面的维基百科链接）中所看到的，您的问题完全映射。

  

投射为碰撞问题

     

生日问题可以概括如下：给定从具有范围[1，d]的离散均匀分布绘制的n个随机整数，至少两个数字相同的概率p（n; d）是多少？ （d = 365给出了通常的生日问题。）

您有一个范围[1,100]，您可以从中选择随机卡。碰撞概率（两个选定的卡相同）给出为p（n; d）= ...

再往下，我们将平均/预期选择数的公式设为

Q（100）给出了答案。