我想知道以下代码的代码w.r.t算法的执行顺序是什么：

Question

我需要知道以下代码的执行顺序：

For(j=1; j<n;j++)
   For(k=1; k<15;k++)
      For(l=5; l<n; l++)
      {
         Do_something_constant();
      }
      ...
      ...

选项包括：

1. O（n）的
2. 为O（n ^ 3）
3. O（n ^ 2 log n）
4. O（n ^ 2 log n）
5. 为O（n ^ 2）

请提供正确选项的合理原因

Answer 1

所以你基本上有3个嵌套的循环，它们在O（1）时间内执行一个操作。每个循环的成本是：第一个循环的（N-1）个步骤，第二个循环的14个步骤和第三个循环的（N-5）步骤。

您的时间复杂度函数将如下所示：T（N）= O（N ^ 2）。原因是你可以省略所有常数，因为它们不会对非常大的N产生影响。（N-1）*（N-5）* 15 =＆gt;遗漏了争论，你得到N ^ 2.

这是第5个答案，希望这有助于......

Answer 2

“如有疑问，请从内到外工作！”

你有这些循环：

For(j=1; j<n;j++) {
   For(k=1; k<15;k++) {
      For(l=5; l<n; l++) {
         Do_something_constant();
      }
   }
}

让我们从内循环开始吧。每次迭代都进行O（1）工作，并且存在Θ（n）个总循环迭代。然后我们可以替换这个循环来获取

For(j=1; j<n;j++) {
   For(k=1; k<15;k++) {
      Do Θ(n) work
   }
}

该内环使Θ（n）工作14次，这也是Θ（n）的总工作。记住 - big-Θ符号吃恒定因子！所以我们现在有了

For(j=1; j<n;j++) {
   Do Θ(n) work
}

这是Θ（n ² ）总工作，因为它做Θ（n）工作Θ（n）次。所以运行时将是Θ（n ² ）。

回答你原来的问题 - 由于运行时是Θ（n ² ），答案2,3,4和5都是正确的，因为每个都是运行时的上限。 “最佳”答案是回答5，O（n ² ），因为它最紧密地限制了运行时。