Question

在问题中，我们必须在树LINK中找到最长的路径。我的方法如下：我在树上运行dfs并计算每个顶点的深度，并将该深度添加到该顶点的矢量。现在我们对所有顶点的向量进行排序。通过任何顶点的最长路径将包含两个不同的最长路径，该路径将由dfs返回。请参阅下面的代码以获得更多理解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10000;
vector<int> adjacencylist[N+1];
bool visited[N+1]={false};
vector<int> splitlist[N+1];

int dfs(int u)
{
    visited[u]=true;
    int answer=0;
    for(int i : adjacencylist[u])
    {
        if(!visited[i])
            {
                int r=1+dfs(i);
                splitlist[u].push_back(r);
                answer=max(answer,r);
            }
    }
    return answer;
}

int main()
{
    int nodes;
    cin >> nodes;
    for(int i=0;i<nodes-1;i++)
    {
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        adjacencylist[u].push_back(v);
        adjacencylist[v].push_back(u);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=nodes;i++)
    {
        sort(splitlist[i].begin(),splitlist[i].end(),greater<int>());
    }
    int answer=0;
    for(int i=1;i<=nodes;i++)
    {
        if(splitlist[i].size()>1)
            answer=max(answer,splitlist[i].at(0)+splitlist[i].at(1));
        else
        if(splitlist[i].size()==1)
            answer=max(answer,splitlist[i].at(0));
    }
    cout << answer;

}

这种做法是否正确？

Answer 1

是的，这是对的。证明的想法如下。让u和v成为树直径的终点顶点。让w成为u和v的最低共同祖先。如果它是u（或v），则最远的叶子正好是另一个顶点。因此，当您使用一个子项检查顶点时，解决方案会将其考虑在内。否则，在w的不同子树中到两个最远叶的距离恰好是到v和u的距离（否则，它不是直径）。因此，当您解决方案检查两个或更多个孩子的任何顶点的两个最远的叶子时，会将其考虑在内。

以下方法是否正确以找到＆＃34;树中的最长路径＆＃34;？

1 个答案: