Question

我在Python中创建了一个根据梯形规则计算定积分的函数： Trapezoidal rule formula

代码：

from math import ceil

def Trapez_rule(f, a, b, n):
    '''Calculates an estimation of a definite integral of a function f(x), between the boundries a, b, by dividing the area to n equal areas'''
    sum = (f(a) + f(b)) / 2
    for i in range(ceil((b * n))):
        sum += f(a + i / n)
    sum *= (b - a) / n
    return sum

它给出的答案是应该返回的10倍。我无法找到问题的根源。

Answer 1

假设：

a=10
b=20
n=5

这些问题是：

for i in range(ceil((b * n))):
    sum += f(a + i / n)

i从0到99 当i = 99然后：

f(a + i / n) => f(10 + 99/5) => f(29)

你划分两个整数99/5 =＆gt; 29而不是29.8。
但你只想让它在10到20之间。
您使用n false查看下面的post解决方案，因此这应该有效：

def Trapez_rule（f，a，b，n）： h =（b-a）/ float（n） sum =（f（a）+ f（b））/ 2.w. 对于范围内的i（1，n-1）：和+ = f（a + i * h） sum * = h 返还金额

Answer 2

我继续修改你的代码，并将该功能重命名为适合官方风格指南PEP-8。

def trapezium_rule_integral(f, a, b, n):
    '''Calculates an estimate of the definite integral of a function f, between
       the boundaries a and b, by dividing the area to n equal areas'''
    height = (b - a) / n
    x = a
    ys = []
    while x <= b:
        ys.append(f(x))
        x += height
    estimate = 0.5 * height * ( (ys[0] + ys[-1]) + 2 * (sum(ys[1:-1])) )
    return estimate

我写的梯形规则算法的积分是给出了10倍大的答案

2 个答案: