Python - 围绕中心（x，y）位置

Question

在我需要的时候，我无法找到关于这个主题的文章或stackoverflow问题。

我正在制作2D游戏，我想生成一个随机形状的小行星。每个小行星都有一个中心，一个X, Y位置，我想生成让我们说它周围有8个顶点（顶点的数量是可变的）

如果我现在可以实现这个形状，我想添加一个随机元素，让我们说一个变量和距离中心的随机距离，以创建一个随机的岩石形状。

我研究了一些名为Polar的三角概念到 Cartisian Coordinates 但是还没有弄清楚如何将它应用到这个目标。虽然在Javascript中有它的教程，它使用我必须从头开始在python中创建的库和函数。

修改 所以你的答案主要集中在解释中心周围顶点的公式，这些是我已经知道的事情，

1）在我正在使用的图形库中绘制一个多边形 2）获取随机数

提前非常感谢你！

Answer 1

您可以使用random库随机采样极坐标。采样方向，然后采样径向距离。在下面的例子中，我选择了方向将在[0, 2*pi]中均匀分布，并且半径将正常分布为用户输入均值和标准差。

import random
import math

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for i in range(num_points):
        theta = random.uniform(0, 2*math.pi)
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

作为如何调用它的一个例子

>>> generate_points(5.0, 7.0, 1.0, 0.1, 8)
[[4.4478263120757875, 6.018608023032151],
 [4.407825651072504, 6.294849028359581],
 [5.0570272843718085, 6.17834681191539],
 [5.307793789416231, 6.156715230672773],
 [4.368508167422119, 7.712616387293795],
 [5.327972045495855, 5.917733119760926],
 [5.748935178651789, 6.437863588580371],
 [3.9312163910881033, 6.388093041756519]]

如果你想让点按特定的顺序缠绕，那么我会使用像numpy.linspace这样的东西来顺时针或逆时针走动来采样theta。例如

import random
import math
import numpy as np

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for theta in np.linspace(0, 2*math.pi - (2*math.pi/num_points), num_points):
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

如果您不想安装numpy，可以编写自己类似版本的linspace

def linspace(start, stop, num_steps):
    values = []
    delta = (stop - start) / num_steps
    for i in range(num_steps):
        values.append(start + i * delta)
    return values

Answer 2

一种简单的方法是随机选择一个或两个或三个非相邻顶点，并简单地移动它们一个随机数量，该数量不超过距离最近顶点的距离。