平滑算法，2.5D

Question

下图显示了三角形表面网格。它的顶点正好在原始3D物体的表面上，但直边和面当然有一些几何误差，原始曲面弯曲，我需要一些算法来估计光滑的原始曲面。

细节：我有一个高度场（这是一个可投影的部分）这个表面（2.5D三角剖分，其中每个x，y对有一个独特的高度z）我需要计算任意x，y对的高度z 。例如，光标所指向的图像中的点的z值。

如果是2D问题，我会使用三次样条，但对于表面，我不确定什么是最佳解决方案。

Answer 1

正如@Darren所评论，您需要的是补丁。

它可以是双线性补丁或双二次或Coon补丁或其他。

我发现没有太多参考做快速搜索，但这链接：

• 提供概述：JSON Schema
• 虽然这更具技术性：http://www.cs.cornell.edu/Courses/cs4620/2013fa/lectures/17surfaces.pdf

概念是您沿边缘计算样条线（相对于直边线段本身的高度函数），然后在由边缘分隔的曲面内进行混合。 负责混合的补丁，意味着在任何面内，你有一个高度，它是面内点位置坐标的函数，以及在同一个面的边缘定义的样条ssegments的值。

据我所知，在四边形网格上使用这种方法非常容易（因为很容易定义哪些边缘序列来完成样条）而我不知道如果你被迫去寻找怎么申请实际的三角测量。