迭代随机置换的算法

Question

我有一个包含以下内容的包：

• 6红色大理石
• 5个绿色大理石
• 2蓝色大理石

我想从包中取出一块随意的大理石，记录下它的颜色，然后重复，直到包里不再留下大理石：

1. 对计数进行排序
   • bag = {2：blue，5：green，6：red}
2. 计算累积计数
   • 累积= {2：蓝色，7：绿色，13：红色}
3. 在[0，最大累积计数]中选择一个随机数
   • rand（0,13）= 3
4. 使用二进制搜索查找此整数的插入点索引
   • i = 1
5. 记录与此索引对应的颜色
   • 绿色
6. 将该计数减少1
   • bag = {2：blue，4：green，6：red}
7. 重复，直到包里没有弹珠

这是一个很好的方法吗？或者在时间复杂度方面有更有效的方法吗？

Answer 1

您的算法非常好，但可以进一步优化：

1. 您不需要对颜色进行排序！您可以跳过第一步。

2. 不是每次都可以通过减少所选值（包括所选颜色本身）的所有值来迭代计算累积计数。

3. 您也不需要二元搜索，您可以从最后开始减少累积计数，直至达到正确的数字。

还有另一种基于列表的算法：

1. 创建一个包含所有项目的列表（0 =红色，1 =绿色，2 =蓝色）：[0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1， 2,2]。

2. 获取0和列表大小之间的随机整数i。

3. 从列表中删除第i项并将其添加到结果中。

4. 重复2.和3.直到列表为空。

Answer 2

不是依赖于提取，而是可以就地对阵列进行随机播放。

1. 就像在maraca的回答中一样，你将这些项目单独存储在数组中（在此引用它：＆＃34;创建一个包含所有项目的列表（0 =红色，1 =绿色，2 =蓝色）：[0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2]。＆＃34;）

2. 遍历数组，并为每个元素i选择一个元素的随机索引j以与

   交换位置

3. 最后，只是遍历数组以获得一个洗牌顺序。

像

这样的东西

for(i=0..len-1) {
  j=random(0..len-1);
  // swap them
  aux=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=aux;
}
// now consume the array - it is as random as it can be
// without extracting from it on the way

注意：许多编程语言都有提供已实现的数组/列表重排函数的库

• C ++ - std::random_shuffle

• Java - Collections.shuffle

• Python - random.shuffle