Question

我必须按M = M + c*a*a'多次执行矩阵更新，其中c是常量， a 是列向量。如果矩阵的大小大于1000，这个简单的更新将占用我的函数的大部分时间，通常profile计算的时间超过1分钟。

主要代码是：

for i = 1:N
    _do something..._
    for k = 1:n
        a(1:k) = M(1:k,1:k)*p(1:k);
        M(1:k,1:k) = M(1:k,1:k)+c*a(1:k)*a(1:k)';
        M(1:k, k+1) = b(1:k);
        M(k+1, 1:k) = b(1:k)';
        M(k+1, k+1) = x;
        ......
    end
end

我已预先分配了所有变量，已知列向量 p 和 b ，而x是另一个常量。

由于我要通过此函数处理大量数据，是否存在更有效的替代此矩阵更新？

Answer 1

您可以连接a向量以创建矩阵A，然后只应用乘法一次。

A =[a1 a2 a3];
M = c * A * A.';

考虑示例

A = rand(5,5);
M = 0;
c=4;
for n = 1:5
    M = M + c * A(:,n) * A(:,n).';
end

和这一个

M1 = c * A * A.'

M和M1相等

Answer 2

您是否尝试过使用bsxfun？

在任何情况下，bsxfun比常规乘法更快，但是矢量/矩阵必须具有相同的长度（它们适合你，不是吗？），以及它按元素运算（即Nx1向量bsx-与自身相乘产生Nx1向量，乘以转置但产生NxN矩阵）。

请参阅https://mathworks.com/help/matlab/ref/bsxfun.html

用作 bsxfun（@times，a，a＆＃39;）

有效地执行向量的元素乘法运算？

2 个答案: