特征矩阵右等分

Question

如果我写的话，在Matlab中

A = B*inv(C)

（A，B和C是方形矩阵），我得到一个警告，矩阵求逆应该用矩阵“右分割”代替（由于在数值上更稳定和准确），如

A = B/C

在我的Eigen C ++项目中，我有以下代码：

Eigen::Matrix<double> A = B*(C.inverse());

我想知道是否有一个等效的替代品来获取Eigen中的矩阵逆，类似于上面提到的Matlab中的矩阵？

我知道矩阵“左分割”可以通过求解像

这样的表达式的方程组来表达

A = inv(C)*B

但

怎么样？

A = C*inv(B)

<？>在Eigen？

Answer 1

目前，最有效的方法是将等式重写为

A^T = inv(C^T) * B^T
A   = (inv(C^T) * B^T)^T

可以在Eigen中实现

SomeDecomposition decompC(C);  // decompose C with a suiting decomposition
Eigen::MatrixXd A = decompC.transpose().solve(B.transpose()).transpose();

有were/are plans，最终可以写

A = B * decompC.inverse();

和Eigen将以最有效的方式对此进行评估。