随机变量的基本定义是它是一个基于随机实验的函数。问题是如果它是一个函数说f那么它如何取数值。 假设我们抛出两个硬币而X是随机变量，与之相关。 （0,1,2）。对于两个头的事件说w ....我们有X（w）= 2是w处的函数X的值。而不是X本身.. 但有时会写出x是r .v，取值为0,1,2，.... 说功能和取值是不是错了？
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说到功能 - 是，可以说某个功能可以采用某些值。说到随机变量和概率，我所知的定义是：
随机变量为随机实验的每个可能结果指定一个数值
这个定义确实说 X （又名随机变量）是一个函数。在你的情况下，据说 X （如在函数中）可以取值0,1,2基本上是说 codomain 的子集（甚至是函数 X 的codomain或target set本身是 {0,1,2} 或区间的集合 [0,2]⊂ℕ。
答案 1 :(得分：0)
随机变量是定义良好的函数X: E -> R，其域E是概率空间，其密码域（一般来说）是实数集。 / p>
直观地，X是E元素上的某种指标或度量。
示例1
让E成为给定时间点Stack Overflow的用户集，比如说现在。让X成为为每个SO用户分配声誉的功能。例如，您可以计算P(X >= 5000)，这是声誉为5000或更高的SO用户的百分比。
请注意P(X >= 5000)只是E子集的紧凑表示法，定义如下：
{u in E | X(u) >= 5000}
表示SO用户u的子集，其声誉为5000或更高。
示例2
让E成为SO中的问题集合，X是为每个问题指定投票数（在某个时间点）的函数。如果您随机选择一个问题q，X(q)将是其投票数，我们可以询问X < 0（投票问题）的可能性。
此处此类问题的子集是
{q in E | X(q) < 0}
，即问题的子集q具有负投票数。
<强>结论
随机变量中没有任何随机。 随机性是我们从其域中选择元素（或子集）的方式。