Question

具体来说，我试图从内核函数创建一个内核矩阵，该函数将向量作为输入并生成标量作为输出。然后，核矩阵是每对矢量的这种输出的2D矩阵。

如果向量输入本身是1D，我可以使用bsxfun做到这一点：

x = [1;2;3;4]; kerfun = @(s,t) (s-t) % some function, doesn't matter, except that it returns a scalar kernel = bsxfun(kerfun, x, x');

输出是内核，正如所料：

kernel =

     0    -1    -2    -3
     1     0    -1    -2
     2     1     0    -1
     3     2     1     0

但是，如果我将x中的点更改为N-D向量，则此方法会失败。我的问题是：有没有一种有效的方法来构造内核矩阵而不使用循环？我尝试过使用cellfun，但这似乎也没有用。感谢。

编辑：作为预期结果的示例，如果我按如下方式更改x和kerfun：

x = [1,15;23,2;13,5;4,7];
kerfun = @(s,t) norm(s-t); %some function, returns a scalar
ker = zeros(4,4);

然后用蛮力计算内核：

for i=1:size(x,1)
    for j=1:size(x,1)
        ker(i,j) = kerfun(x(i,:),x(j,:));
    end
end

我明白了：

ker =

         0   25.5539   15.6205    8.5440
   25.5539         0   10.4403   19.6469
   15.6205   10.4403         0    9.2195
    8.5440   19.6469    9.2195         0

Answer 1

bsxfun可以与 N - 维数组一起使用，它将扩展它们的单例维度。但它在元素方面有效。如果你想要一个功能来做一些＆＃34;聚合＆＃34;沿着行的操作，如在您的示例中，bsxfun只能执行元素部分（使用单例扩展）。然后，您需要补充其他一些聚合函数以获得最终结果。

对于您示例中的特定情况，您想要的函数可以分解为逐元素减法（这是bsxfun输入的位置），然后沿行（聚合部分）求和，然后逐元素求平方根。要使用bsxfun进行减法，您需要将x副本的第一维置换到第三维。这样，第一维和第三维跨越了两个循环中i和j的所有组合。

然后沿着得到的3D数组的第二维求和，取平方根，并置换回来得到矩阵结果：

ker = sqrt(permute(sum(bsxfun(@minus, x, permute(x, [3 2 1])).^2, 2), [1 3 2]));

请注意，使用其中一个bsxfun的内置函数（例如此处为minus）比使用自定义函数更快。

对于x = [1,15;23,2;13,5;4,7]，这会产生

ker =
         0   25.5539   15.6205    8.5440
   25.5539         0   10.4403   19.6469
   15.6205   10.4403         0    9.2195
    8.5440   19.6469    9.2195         0

在Matlab中是否有用于向量的bsxfun类型函数？

1 个答案: