Question

我正在参加算法课程，最新的作业真的让我很难受。本质上，赋值是实现一个合并排序版本，它不会像CLRS中的实现那样分配尽可能多的临时内存。我应该通过在开头只创建一个临时数组来做到这一点，并在拆分和合并时将所有临时内容放入其中。

我还应该注意，该类的语言是Lua，这很重要，因为唯一可用的数据结构是表。它们就像Java映射一样，它们来自键值对，但它们就像数组一样，你不需要成对插入东西 - 如果你只插入一个被视为值的东西，它的关键将是它的索引将使用真实数组的语言。至少我是这样理解的，因为我也是Lua的新手。此外，任何东西，原语，字符串，对象等都可以成为关键 - 甚至是同一个表中的不同类型。

无论如何，有两件令我困惑的事情：

首先，它是如何完成的？您是否只是在每次拆分和合并递归时都会覆盖临时数组？

其次，我对作业说明感到困惑（我正在免费审核课程，所以我不能问任何工作人员）。以下是说明：

编写一个顶级过程merge_sort，以ar-为参数射线来排序。它应声明一个临时数组，然后调用merge_sort_1，一个四个参数的过程：要排序的数组，用作tem-的数组诗歌空间，以及此调用的开始和结束索引 merge_sort_1应该有效。
现在编写merge_sort_1，它计算开始结束的中点 interval，并为每一半做一次递归调用。之后呢调用merge来合并两半。您现在编写的合并程序将是永久性的功能数组和临时数组，开始，中点和结束。它维护临时数组的索引，并将索引i，j保存到每个数组中（已排序）永久阵列的一半。它需要从头到尾遍历临时阵列，复制来自永久阵列的下半部分或来自的永久数组的值永久阵列的上半部分。它选择较低的i处的值如果小于或等于上半部分j的值，则为一半进步我如果小于，则选择上半部分j的值下半部分的i值，并提前j。永久阵列的一部分用完后，请务必复制其余部分另一部分教科书使用具有无限值∞的技巧避免检查任一部分是否用完。但是，这个伎俩很难在这里申请，你会把它放在哪里？最后，复制临时数组中从开始到结束的所有值回到永久阵列。

数字2令人困惑，因为我不知道merge_sort_1应该做什么，以及为什么它必须是与merge_sort不同的方法。我也不知道为什么需要传递开始和结束索引。事实上，也许我误读了一些东西，但说明听起来像merge_sort_1并没有做任何实际的工作。

此外，整个作业令人困惑，因为我没有从指令中看到进行拆分的原因是制作原始数组的两半。或者我误解了mergesort？

我希望我有一些道理。谢谢大家！

Answer 1

首先，我会确保你理解mergesort 查看this解释，使用精美的动画来帮助您理解它。

这是它们的伪代码版本：

# split in half
m = n / 2

# recursive sorts
sort a[1..m]
sort a[m+1..n]

# merge sorted sub-arrays using temp array
b = copy of a[1..m]
i = 1, j = m+1, k = 1
while i <= m and j <= n,
    a[k++] = (a[j] < b[i]) ? a[j++] : b[i++]
    → invariant: a[1..k] in final position
while i <= m,
    a[k++] = b[i++]
    → invariant: a[1..k] in final position

了解他们如何使用b来保存数据的临时副本？老师想要的是你传递一张桌子用于这个临时存储。

这会清除作业吗？

Answer 2

你的主要排序例程如下:(抱歉，我不认识Lua，所以我会写一些Javaish代码）

void merge_sort(int[] array) {
  int[] t = ...allocate a temporary array...
  merge_sort_1(array, 0, array.length, t);
}

merge_sort_1接受一个数组排序，一些开始和结束索引，以及一个用于某些临时空间的数组。它执行实际的分而治之的调用并调用merge例程。请注意，递归调用需要转到merge_sort_1而不是merge_sort，因为您不希望在每个递归级别上分配数组，只需在合并排序过程开始时分配一次。（这是将合并排序分为两个例程的重点。）

我会留给你写一个merge程序。它应该采用包含2个已排序子部件和临时数组的原始数组，并对原始数组进行排序。最简单的方法是合并到临时数组中，然后在完成后将其复制回来。

Answer 3

首先，它是如何完成的？你呢只是继续覆盖临时数组每次递归分裂和合并？

是的，临时数组不断被覆盖。在合并阶段使用临时数组来保存合并结果，然后在合并结束时将其复制回永久数组。

2号令人困惑，因为我有不知道merge_sort_1应该是什么要做，为什么它必须是一个 merge_sort的不同方法。

merge_sort_1是递归合并排序的递归中心。 merge_sort只是一个便利函数，创建临时数组并填充初始开始和结束位置。

我也不知道为什么需要这样做   传递了开始和结束索引。在   事实上，也许我误读了一些东西，但是   说明听起来像   merge_sort_1没有做任何实际的工作。

此外，整个作业是   令人困惑，因为我没有看到   分裂的指示   完成原来的两半   阵列。或者我误解了   归并排序

递归函数merge_sort_1仅适用于传入数组的一部分。它所处理的部分由起始和结束索引定义。开始和结束之间的中点是如何拆分数组，然后在递归调用时再次拆分。在完成对上半部分和下半部分的递归调用之后，将两半合并到临时数组中，然后将其复制回永久数组。

我能够按照描述在Lua中编写合并排序，并可以评论我的实现。它看起来似乎是通过说明写成，好像它们是关于教师实施的评论。

这是merge_sort函数。正如我所说，它只是一种便利功能，我觉得这不是问题的关键。

-- Write a top level procedure merge_sort that takes as its argument
-- the array to sort.
function merge_sort(a)
    -- It should declare a temporary array and then call merge_sort_1,
    -- a procedure of four arguments: The array to sort, the one to use
    -- as temporary space, and the start and finish indexes within which
    -- this call to merge_sort_1 should work.
    merge_sort_1(a,{},1,#a)
end

Mergesort可以节省内存

3 个答案: