Question

我正在尝试创建一个二叉树。我唯一给出的是树中节点的数量。弹出的第一件事就是使用索引（ BFS顺序）来跟踪总节点数，然后使用递归定义。这是我的伪代码。

N = 10         //binary tree total node count
i = 0          //global integer
function()
    if i > N
        return True

    create node i
    i = i + 1
    function(i) //left
    i = i + 1
    function(i) //right

我必须在这个定义中使用一个全局变量，这让我觉得我可能违反了递归规则。有没有更好的方法来做我做的事情，如果是这样的话，可以改进吗？

注意：我在询问理论方法，而不是代码。

编辑：我刚才意识到这种方法失败了。我愿意接受建议。

澄清：如果前一个深度没有填充节点（所有节点都有2个孩子），那么这个树的要求就是不向深度添加元素，请原谅我没有提到这个之前，对于我在评论中提到的堆栈，它与问题无关，只是迭代遍历树的常规方式。

Answer 1

如果以递归方式定义，树由三个元素组成：

根节点
一个左子树，它本身就是一棵树
一个正确的子树，它本身就是一棵树

所有这些可能是NULL。

现在我们可以通过以下方式将范围[a, b]中的数字分发到树中：

root包含(a + b) / 2
left subtree由递归范围[a, (a + b) / 2 - 1]构建
右子树是由递归范围[(a + b) / 2 + 1, b]构建的

起点高于终点的范围可能被视为空，导致节点为NULL。此分布确保左右子树的大小最多相差1，并且每个级别完全填满，然后再填充另一个级别。

E.g：

N = 6
                                  [0, 5]

                 [0, 1]              2                  [3, 5]

         [0]        1        []               [3]          4         [5]

 []       0     []                      []     3      []        []    5    []

此外，该算法构建了一个BST（实际上这基本上是二进制搜索的＆＃34;反向＆＃34;）。现在算法本身：

function(a, b):
    if b < a: return NULL

    n = create node (a + b) / 2
    n.left = function(a, (a + b) / 2 - 1)
    n.right = function((a + b) / 2 + 1, b)

    return n

可以通过调用

生成树

function(1, N)

或者，任何其他参数a和b应该有效，其中a + N - 1 = b成立。这两个参数表示应该由树保存的范围（包括两者）。

创建固定大小的二叉树

1 个答案: