Question

有人可以准确解释这种递归是如何工作的吗？我们计算左子树和右子树的大小，但是左子树的右侧（即右子）的节点呢？另外，为什么我们每次调用时都会添加1？

int size(struct node* node) // We pass root 
{
   if (node==NULL) 
      return 0;
   else    
      return(size(node->left) + 1 + size(node->right));  
}

Answer 1

这就是递归的工作原理。

int size(struct node* node) // We pass root 
{
if (node==NULL) 
return 0; //if the current node is null return a 0 so no add 1 is done
else    
return(size(node->left) + 1 + size(node->right));  
}

让我们分开return语句

返回

size（node-> left）递归调用当前节点的左节点

当前节点的

+1

size（node-> right）递归调用当前节点的右边节点

到递归完成时，它将返回整个树的当前大小

如果我们从树的头部开始，它将递归调用左子树，直到它达到null，为该节点返回0，因此没有为它完成添加1，然后返回1级调用右子最后一个节点的树不为空并继续运行直到整个树完成，每个树都加1，只有每个非空节点。

示例

        5

    3       8

1      4 7     9

是树

递归从5开始

它有左右子树

左边叫第3个三个有左右子树先走了所以它转到1。 1没有子树，但1不为空，因此它调用返回0的左子树

0 + 1 + 0是1节点返回值，为1。

然后又回到3

3有一个正确的子树，所以它称之为

4没有子树，所以它的返回值将是0 + 1 + 0

现在回到3 它的回报率为1 + 1 + 1

现在回到5，所以3节点的返回将是3

所以现在在递归中它将是3 + 1 + size-＆gt; right

它将以递归方式返回正确的子树，以便返回

3 + 1 + 3，即7个节点不为空

Answer 2

每个二叉树都有一个根。根可以为null，在这种情况下，这个树是空的并且大小为0.否则，至少有一个顶点（根）加上许多顶点包含在从根垂下的任何子树中。这导致了两种计算大小的方案：

如果根顶点为空，则此树的大小为零，故事结束。
如果它不为null，则根顶点是两个子树的父，左子树和右子树。无论子树是否为空，树的总大小将为[the size of the left subtree] + [the size of the right subtree] + 1 (for the root vertex itself)。

此时您需要认识到子树本身就是一个树。你还需要采取信仰的递归跳跃＆＃34; size() 是一个返回树大小的函数，而不用担心它是如何设置的。如果您可以接受这一点，那么突然变得明显可以通过调用左子树上的size()函数，在右子树上调用它，对结果求和，以及添加来计算上面概述的第二种情况。 1表示当前（子）树的根目录！对于左侧和右侧，如果没有子树，则返回的贡献将为零。否则，请相信该函数以交回该子树的大小并使用结果来计算当前（子）树的大小，然后通过return语句将其交给任何调用您的人。

使用递归的二叉树的大小

2 个答案: