什么是Java库＆＃39; Math.tan（x）的源文件算法？

Question

我一直在寻找tan（x）的Java Math库源代码。 它不在我的JDK 1.8_60文件夹中。

我现在问这里，因为我对Math.tan（x）方法中使用的算法/系列感到好奇。

使用MacLaurin系列进行tan（x）需要很多奇怪的术语才能获得高达60度的精确度。使用MacLaurin系列＆＃39;对于Sin（x）和Cos（x），然后在接近90度时划分精度。

Answer 1

Math.tan()只需调用StrictMath.tan()，这是原生方法。

Java的源代码可以在http://hg.openjdk.java.net/

找到

• Math.tan()
的Java 8源代码
• StrictMath.tan()
的Java 8源代码
• StrictMath methods的C来源
  • s_tan.c文件是StrictMath.tan()的实现。它调用k_tan.c中的__kernel_tan()函数。

Answer 2

通常，实现会使用像

这样的三角标识将参数减少到零

tan(a+b)= ( tan(a)+tan(b) ) / (1-tan(a)*tan(b) )

b=45°给出

tan(a+45°) = ( 1+tan(a) ) / ( 1-tan(a) )

如果将切线值硬编码为30°或15°，则可以通过这种方式进一步减少。

也可以将此身份用于半角关系，

tan(a) = 2*tan(a/2) / ( 1-tan(a/2)^2 )

也允许减小角度。

首先限制为[-45°，45°]然后3个角度减半，将达到[-6°，6°]范围，其中较低度泰勒多项式将给出足够好的近似值。