Question

假设我有两套：

A = [1, 3, 5, 7, 9, 11]

和

B = [1, 3, 9, 11, 12, 13, 14]

两个集合都可以是任意的（和不同数量的元素）。

我正在编写一个性能关键型应用程序，它要求我执行搜索以确定两个集合共有的元素数量。我实际上不需要返回匹配项，只需要返回匹配项数。

显然，一种天真的方法会是一种蛮力，但我怀疑这种方法还不是最优的。是否有执行此类操作的算法？

如果有帮助，在所有情况下，集合将由整数组成。

Answer 1

如果两个集的大小大致相同，那么同步遍历它们（类似于合并排序合并操作）的速度和它一样快。

看看第一个元素如果它们匹配，则将该元素添加到结果中，然后向前移动两个指针否则，您将指向最小值的指针向前移动。

一些伪Python：

a = []
b = []
res = []
ai = 0
bi = 0
while ai < len(a) and bi < len(b):
    if a[ai] == b[bi]:
        res += a[ai]
        ai+=1
        bi+=1
    elif a[ai] < b[bi]:
      ai+=1
    else:
      bi+=1
return res

如果一组明显大于另一组，则可以使用二分搜索从较大的较小的项中查找每个项目。

Answer 2

这是一个想法（虽然非常高级别的描述）。

顺便说一下，我会冒昧地假设每组中的数字不会出现多次，例如[1,3,5,5,7,7,9,11]不会的地方。

定义两个变量来保存您在每个数组中检查的索引。

从每组的第一个数字开始并比较它们。两种可能的条件：它们相等或者一个比另一个大。

如果它们相等，则计算事件并将两个数组中的指针移动到下一个元素。

如果它们不同，则将较低值的指针移动到数组中的下一个元素并重复该过程（比较两个值）。

当你到达任一数组的最后一个元素时，循环结束。

希望我能够以清晰的方式解释它。

Answer 3

如果两个集合都已排序，则两个集合中的最小元素要么是第一个集合的最小值，要么是第二个集合的最小值。如果它是第一组的最小值，则下一个最小元素是第二组的最小值或第一组的第二个最小值。如果你重复这个直到两组结束你已经订购了两套。对于您的具体问题，您只需要比较元素是否也等于。

您可以使用以下算法迭代两个集合的并集：

intersection_set_cardinality(s1, s2)
{
   iterator i = begin(s1);
   iterator j = begin(s2);

   count = 0;
   while(i != end(s1) && j != end(s2))
   { 
       if(elt(i) == elt(j))
       {
            count = count + 1;
            i = i + 1;
            j = j + 1;
       }
       else if(elt(i) < elt(j))
       {
           i = i + 1;
       }
       else
       {
           j = j + 1;           
       }
   }
   return count
}

快速设置重叠匹配算法

3 个答案: