如何在R中创建分布函数？

Question

给出以下功能：

f(x) = (1/2*pi)(1/(1+x^2/4))

如何识别它的分布并在R？

中编写此分配函数

Answer 1

所以现在这是你的功能（希望你知道如何编写R函数;如果没有，请检查writing your own function）：

f <- function (x) (pi / 2) * (1 / (1 + 0.25 * x ^ 2))

f在(-Inf, Inf)上定义，因此此范围的积分会给出无限积分。幸运的是，它以Inf的速度接近x ^ (-2)，因此积分定义明确，可以计算：

C <- integrate(f, -Inf, Inf)
# 9.869604 with absolute error < 1e-09

C <- C$value  ## extract integral value
# [1] 9.869604

然后你要标准化f，因为我们知道概率密度应该整合到1：

f <- function (x) (pi / 2) * (1 / (1 + 0.25 * x ^ 2)) / C

您可以通过以下方式绘制其密度：

curve(f, from = -10, to = 10)

Answer 2

  

既然我有可能的分发函数，我想知道如何使用这个新的分布函数创建说SELECT e.FLDLNAME, e.FLDFNAME, e.FLDREC_NUM, t.FLDDATE AS [TUBER Date], t.FLDCLASS AS [TUBER Result], MAX(x.FLDDATE) AS [Most Recent XRay Date] FROM EMPLOYEE e LEFT OUTER JOIN TUBER t ON e.FLDREC_NUM = t.FLDEMPLOYEE LEFT OUTER JOIN PHYSLOG x ON e.FLDREC_NUM = x.FLDEMPLOYEE WHERE x.FLDTYPE = 'CXR' GROUP BY e.FLDLNAME, e.FLDFNAME, e.FLDREC_NUM, t.FLDDATE, t.FLDCLASS 的随机样本？

一个偏离主题的问题，但没有你的新线程就可以回答。有用，因为它变得微妙。

比较

n = 1000

所以我认为set.seed(0); range(simf(1000, 1e-2)) #[1] -56.37246 63.21080 set.seed(0); range(simf(1000, 1e-3)) #[1] -275.3465 595.3771 set.seed(0); range(simf(1000, 1e-4)) #[1] -450.0979 3758.2528 set.seed(0); range(simf(1000, 1e-5)) #[1] -480.5991 8017.3802 是合理的。我们可以绘制样本，制作（缩放）直方图和叠加密度曲线：

e = 1e-2