相同表达的结果不同

Question

我有以下代码片段总和s，我用两种方式编写。两个表达式虽然相同，但给出了两个不同的答案。在它应该具有正值的情况下，输出将变为负值。请告诉我它为什么会发生以及如何纠正它。

n <- 40
k <- 20
m <- 30
T <- 1.2
t1 <- 3

（1）表达和的第一种方式

s <- 0

for (j in 0:(m-1)) {
  a <- choose(m-1, j)*(-1)^j*(1/(n-m+1+j))*(1-exp(-T*(n-m+1+j)*(1/t1)))
  s <- s + a
}

s <- s * m*choose(n, m)

（2）表达相同总和的第二种方式是

s <- 0

for (j in 0:(m-1)) {
  a <- choose(m-1, j)*(-1)^j*(1/(n-m+1+j))*(1-exp(-T*(n-m+1+j)*(1/t1)))*m*choose(n, m)
  s <- s + a
}