找到两个二叉搜索树的公共元素的最佳方法

Question

我有两个BST由具有唯一ID的元素组成。我想找到这些BST的共同元素。

最简单的方法是逐个获取第一个BST的元素，并针对第二个BST检查它们。但由于我必须重复这个比较数十倍的时间，我正在寻找最快的算法。

Answer 1

假设您的两棵树的大小分别为 m 和 n 。您提出的解决方案可以及时工作Θ（n log（m））（或者相反）。你实际上可以及时做到这一点Θ（m + n）。

让我们从相关问题开始。假设您有两个列表，每个列表的大小分别为 m 和 n 。您可以在Θ（m + n）中轻松找到公共元素的数量。只需放置两个“指针”，每个列表一个。通过比较这两个项目，您可以确定是否增加第一个指针，第二个指针或两者（最后一种情况是找到相同的元素）。 （修改 - 您可以在this question的答案中看到这一点。）

BST的有序遍历在概念上与遍历已排序的链表相同，因此您可以在此处执行相同的操作。

Answer 2

您可以对一个BST进行遍历（pre-or，in-或after-order），并将节点的值存储在哈希表中。然后遍历另一棵树，并在遇到的每个节点的哈希表中增加相应的值。哈希表中值大于1的任何值都是与二叉搜索树相同的值。