如何在到另一个点的路径上找到最近的位置

Question

从图中可以看出，该点的位置是必需的。目标和障碍物的位置是动态的，但机器人的位置可以被视为宇宙的中心。 到目前为止所做的工作如下

float m = calculate_m();
float d = calculate_d(nearest_obstacle, m);
teta = (float)calculate_angle(d, nearest_obstacle);

float calculate_m()
{
    float m = (player.position.z - winning_state.position.z )/(player.position.x - winning_state.position.x);
    return m;
}

float calculate_d(Transform nearest_obstacle,float m)
{

    float b;
    b = (-1 * player.position.z) + (m * player.position.x);
    //changed: we remove || absolute value so it gives -90 90 degree  ||
    float d = (nearest_obstacle.position.z - (m * nearest_obstacle.position.x) + b) / (Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(m, 2) + Mathf.Pow(1, 2)));
    return d;
}

float calculate_angle(float d,Transform nearest_obstacle)
{

    float pw_distance=my_distance(player.position.x,nearest_obstacle.position.x,player.position.z,nearest_obstacle.position.z);
    float mycalcInRadians = Mathf.Asin(d/pw_distance);
    float mycalcInDegrees = mycalcInRadians * 180 / Mathf.PI;
    return  mycalcInDegrees;
}

float my_distance(float x1,float x2,float z1,float z2)
{
    return Mathf.Sqrt (Mathf.Pow(x1-x2,2)+Mathf.Pow(z1-z2,2));
}

我现在需要的是给出位置位置的公式。

让我的问题更清楚，请参阅下图和说明。

有一条名为A的线。我在场景中有一个名为O的点。我想画一条从O到A的线，当它们相互交叉时，交点形成90度角。加上我想知道什么是交叉点。我想团结一致。我想要的是一个公式。

提前谢谢你。

Answer 1

有两种方法可以解决这个问题：

• 三角学方法（使用余弦计算长度）
• 线性代数方法（最近点在线）

我这里只讨论了trig方法，因为后一种方法在Stack Overflow的其他地方有详细记载，例如。 Get closest point to a line 的

您已经指出由机器人，障碍物和d _r 形成的三角形是一个直角三角形。这是解决缺失信息的简单情况之一（除了可能是等边三角形） - 您可以使用SOH CAH TAO描述的三角法规则来完成此任务。

在这种情况下，我们将使用CAH（余弦比）来计算该三角形的相邻边的长度，因为我们可以得到斜边（机器人 - 障碍物）和角度（θ）。可用信息。一旦我们得到了边的长度，我们就可以沿着通往目标的路径行进该距离，以确定交叉点的位置。

以下是关于如何在代码中实现此功能的想法（我选择不使用您编写的任何方法，而是利用Unity提供的许多方法）：

Vector3 GetClosestPointToObstacleOnPathToTarget(Transform robot, Transform obstacle, Transform target)
{
    // Calculate vector from robot to target
    Vector3 toTarget = target.position - robot.position;

    // Calculate vector and distance from robot to obstacle (hypotenuse)
    Vector3 toObstacle = obstacle.position - robot.position;
    float robotObstacleDistance = toObstacle.magnitude;

    // Calculate theta (angle)
    float theta = Vector3.Angle(toTarget, toObstacle);

    // Using CAH rule (cosine, adjacent, hypotenuse) to find the (adjacent) side length
    float robotIntersectionDistance = Mathf.Cos(theta * Mathf.Deg2Rad) * robotObstacleDistance;

    // Travelling the calculated distance in the direction of the target
    Vector3 intersectionPoint = robot.position + toTarget.normalized * robotIntersectionDistance;

    return intersectionPoint;
}

希望这有帮助！如果您有任何问题，请告诉我。