在每个像素的屏幕空间中剪切三角形

Question

据我了解，在OpenGL中，多边形通常被剪裁在剪辑空间中，并且只有那些三角形（或三角形的一部分，如果剪切过程将它们分开）在与+ - w的比较中存活下来。然后，这需要实现多边形裁剪算法，例如Sutherland-Hodgman。

我正在实现自己的CPU光栅化器，现在我想避免这样做。我有可用的顶点的NDC坐标（不是真的标准化，因为我没有剪辑任何东西所以位置可能不在范围[-1,1]中）。我想为所有像素插值这些值，并且只绘制NDC坐标在x，y和z维度中落在[-1,1]内的像素。然后我会另外进行深度测试。

这会有用吗？如果是的话插值是什么样的？我可以使用OpenGl spec描述的here（第427页14.9）公式进行属性插值吗？或者，我应该使用公式14.10，它用于所有3个坐标的深度（z）插值（我真的不明白为什么在那里使用不同的坐标）？

更新 我尝试用两种方法插入每个像素的NDC值：

w0, w1, w2是顶点的重心权重。

1）float x_ndc = w0 * v0_NDC.x + w1 * v1_NDC.x + w2 * v2_NDC.x; float y_ndc = w0 * v0_NDC.y + w1 * v1_NDC.y + w2 * v2_NDC.y; float z_ndc = w0 * v0_NDC.z + w1 * v1_NDC.z + w2 * v2_NDC.z;

2） float x_ndc = (w0*v0_NDC.x/v0_NDC.w + w1*v1_NDC.x/v1_NDC.w + w2*v2_NDC.x/v2_NDC.w) / (w0/v0_NDC.w + w1/v1_NDC.w + w2/v2_NDC.w); float y_ndc = (w0*v0_NDC.y/v0_NDC.w + w1*v1_NDC.y/v1_NDC.w + w2*v2_NDC.y/v2_NDC.w) / (w0/v0_NDC.w + w1/w1_NDC.w + w2/v2_NDC.w); float z_ndc = w0 * v0_NDC.z + w1 * v1_NDC.z + w2 * v2_NDC.z;

剪辑+深度测试总是如下所示：

if (-1.0f < z_ndc && z_ndc < 1.0f && z_ndc < currentDepth && 1.0f < y_ndc && y_ndc < 1.0f && -1.0f < x_ndc && x_ndc < 1.0f)

情况1）对应于使用等式14.10进行插值。情况2）对应于使用等式14.9进行插值。

结果documented in gifs on imgur. 1）当第二个立方体在相机后面或进入立方体时发生奇怪的事情。 2）奇怪的瑕疵是不可见的，但随着相机接近顶点，它们开始消失。并且因为这是perspective correct interpolation of attributes顶点（靠近相机？）具有更大的权重，所以一旦顶点被剪切，该信息就被强调地插入三角形像素。

所有这些都是预期的还是我做错了什么？

Answer 1

我认为没有任何理由说这不起作用。但它会比传统剪辑慢一些。请注意，您可能会遇到靠近投影中心的三角形的问题，因为它们会非常小并且可能会导致重心坐标计算出现问题。

等式14.9和14.10之间的差异在于，深度基本上是z / w（并重新映射到[0,1]）。由于透视分割已经发生，因此在插值期间必须将其分开。

Answer 2

除非三角形在相机空间Z中达到或超过0，否则不必严格剪切近平面。一旦发生这种情况，均匀坐标数学就会变得奇怪。

如果大多数硬件在剪辑空间外延伸超过屏幕宽度，或者如果它们越过摄像机-Z为零，则大多数硬件只会限制三角形。这种剪辑被称为“保护带剪辑”，它节省了很多性能，因为剪辑不便宜。

所以是的，数学可以正常工作。在设置扫描线时，您必须做的主要事情是确定每个扫描线在屏幕上的开始/结束位置。插值数学是相同的。