计算围绕点执行的旋转

Question

我在2D空间中有两个点，以原点（0,0）为中心。第一个点代表起始位置，第二个代表结束位置。我需要计算两点之间的旋转角度，我的问题是从每个点到（0,0）的hypoteneuse不相等。

有人可以告诉我如何计算两点之间的角度，记住它们可以是相对于（0,0）的任何位置。

非常感谢，

太

Answer 1

假设点1是（x1，y1），点2是（x2，y2）

从X轴到点1的角度相对于（0,0）的切线为y1 / x1

从X轴到点2的角度相对于（0,0）的切线为y2 / x2

取圆弧切线（是计算器上正确的术语？Tan-1）得到每个的实际角度，然后减去得到你正在寻找的答案

Answer 2

这很容易通过两个向量的归​​一化 inner product 的反余弦来完成。也就是说，给定 u =（u _x ，u _y ）和 v =（v _x ，v _y ），两者之间的角度由θ= acos（ u · v / | 给出你 || v |），其中你· v =你 _x v _x + u _y v _y 是两者的点积和| | operator是由| u |给出的l ₂ 法线= sqrt（u _x ² + u _y ² ）。这将导致可以应用于其中一个向量的最小旋转，这将使它们成为彼此的线性倍数。因此，您可能需要摆弄θ的符号，以确保如果您有想要开始的方向，那么您将朝着正确的方向前进。