这个有向图中有多少个3边循环？

Question

如何计算具有n个节点和n *（n-1）/ 2个有向边的强连通图中有多少个3边循环？

Answer 1

您要查找的数字不是常数，而是取决于// do a joined query using "include" Class.findAll({ include: [ { model: Course } ] }) 边缘的放置方式，因此您无法通过分析计算它。例如，图n(n-1)/2具有G1=({1,2,3,4}, {(1,2), (2,3), (3,4}, (4,1), (2,1), (4,3)}个节点和n = 4边，但不包含3边循环。相反，图n(n-1)/2 = 6有两个3边循环。这个想法可以很容易地推广到更大的G2=({1,2,3,4}, {(1,2), (2,3), (3,4), (4,1), (3,1), (4,2)}值，而且，如果你不允许“反向边缘”（例如，你不能同时拥有n和(1,2)，它仍然成立{1}}）。这个例子涉及更多，你实际上需要5个节点。

因此，寻找一种计算特定图的3边循环数的算法是合理的。 (2,1)的强力算法类似于：

G1

如果您将节点和边缘编入索引，可以优化这一点，但我想这超出了您的问题的范围。我希望我能正确理解你的问题，我的答案是有帮助的。