找到窦功能的零点

Question

我想在java中实现一个找到sin函数空值的函数。我知道该怎么做，但我真的不明白该问题的以下定义：

实现一个在a和b之间的间隔中搜索窦函数中的空点的函数。搜索间隔[下限，上限]应减半，直到下限和上限小于0.0001。

为什么间隔减半？有什么想法吗？

Answer 1

听起来你被要求实施binary search而你可能需要|b-a| < pi，所以区间内有一个唯一的根。顺便说一句，这些在英语中被称为“正弦”和“根”（或“零”）。

这个想法是在你的间隔的终点评估的函数（正弦）将给出一个肯定答案和一个否定答案（如果两者都是正数或两者都是负数，则它会失败）。因为正弦是连续的，所以必须有一个值为零的点（中间值定理）。检查间隔的中点。如果是正数，则从您的区间折叠到负值终点和中点之间的区间。否则，崩溃到另一半。重复此操作，直到您处于所需的零接近范围内。

Answer 2

提示：如果

，您可以在间隔中至少有一个根

(A) sgn(f(lower_limit) != sgn(f(upper_limit))

如果条件A为真：将间隔减半，iaw：

{[min,max]} -> {[min, (max-min)/2] , ](max-min)/2,max]}

并检查两个子间隔。

在纸上尝试一下（使用图表，将interfals减半并尝试弄清楚，哪个区间是“根容器”的候选者）

Answer 3

Sinus是由它的频率定义的。在窦的0.5和1期发现零交叉。即sin * pi和* 2pi用于普通的sin码函数。因此，在A和B之间，零交叉都是小于B的小于A的点，等于周期== 1和0.1，使用模数来忽略诸如2,2.5等的值。