如何实现二维几何的约束求解器？
我有一组金属滑动件，它们以下列方式约束在x和y轴上：
我需要最大化由相同滑块约束的所有部件之间的水平距离以及滑动件和滑块本身之间的垂直距离。怎么解决这个问题？
任何有助于解决此问题的建议和建议都将不胜感激。
我首先看了一些非常强大的库，比如cassowary和jsLPSolver，但是我在理解核心算法以及如何检查约束的可行性以及如何对可能的解决方案进行排名方面遇到了一些麻烦。
如何在JavaScript中实现一个（简单）存根，用于二维几何约束求解器，解决上述问题？
编辑：
我有以下输入数据：
maxW = 300, maxH = 320
这些部分定义如下（非强制性，接受每个解决方案）：
slidingPiece = [pX, pY, width, height, anchorPoint, loopDistance];
我将尝试解释我的意思＆＃34;最大化＆＃34;。
水平间距：
a0-b1，b1-b2，b2-b4，b4-b5和b5-maxX将是相同的，即max X除以最大垂直交叉片数+ 1（5）。 b1-b3和b3-b5将由可用剩余空间确定。
垂直间距：
b1-a3，a3-a4和a0-b5将是相同的。理想地，a0-b3，b3-b4，a2-b2，b4-a3和b2-a4也将是相同的值。最大化a1-b4和b3-a2与最大化b3-b4相同。这同样适用于a2-b2和b4-a3：距离b2-b4将是最大负值。
所以，我需要最大化每个滑动件之间的距离以及它最接近或低于Y约束的距离。
该问题的二维几何表示显示水平间距取决于锚的垂直距离（由于锚定件的垂直交叉），而这又取决于件本身的水平位置。比如说，b2比上面略短。在这种情况下，b1和b2不再相交，并且将成为相同的x值，即max X除以4。
在某些其他情况下，例如b2在上面的部分中要长得多 - 并且将穿过锚点a2，然后它应该间隔为a1。这就是原因，因为会有一组解决方案，一些是可行的，另一些则不可行，因为例如全局最大Y约束会被打破。
1 个答案:
答案 0 :(得分：4)
我会尝试类似于this的字段方法。
-
每个滑块都会缩回所有滑块
用力按比例缩放^ 2，就像它们所有的都会有相同的极性电荷或弹簧相互连接在一起。
-
除此之外，添加按速度缩放的摩擦
如果空气v^2或液体v^3， -
实施动态约束
水平和垂直滑动它应该很容易。
-
进行物理模拟并等到收敛到稳定状态
v=~0如果点击本地最小/最大振动整个事情或随机安排整个事情再试一次。您也可以这样做以获得另一种解决方案。
-
表示滑块系统的结构/类
为了简化以后的代码，我不支持闭环或双锚。这就是为什么i1滑块（最右边）没有锚定到任何东西（只会提供力场）。 我最终得到了这个滑块定义：
查看
class _slider的来源以获取更多信息。 -
<强>呈现
Dash-dash表示固定滑块。银色是水平的，aqua是指垂直的，黄色是通过鼠标选择的。可能是稍后的红色将意味着某种错误/卡住或用于调试目的。对于力场解算器，我有时会将场强添加为红蓝色，但不确定我是否会在此处实现。
为了保持这个简单，我不会实现缩放/平移功能，因为您的尺寸便于直接渲染而不进行变换。
-
实施初始设置
sliders sys; int i0,i1,a0,a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,b5; sys.slider_beg();//ia,ib, x, y, a0, a1, b0, b1,_horizontal i0=sys.slider_add(-1,-1, 25.0, 25.0, -5.0, 405.0, 0.0, 0.0, 0); a0=sys.slider_add(i0,-1, 0.0, 0.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 1); a1=sys.slider_add(i0,-1, 0.0,100.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 1); a2=sys.slider_add(i0,-1, 0.0,200.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 1); a3=sys.slider_add(i0,-1, 0.0,300.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 1); a4=sys.slider_add(i0,-1, 0.0,400.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 1); b1=sys.slider_add(a0,a2, 20.0, 0.0, 0.0, 125.0, 125.0, 250.0, 0); b2=sys.slider_add(a3,-1, 40.0, 0.0, -70.0, 30.0, 0.0, 0.0, 0); b3=sys.slider_add(a1,-1, 60.0, 0.0, -70.0, 30.0, 0.0, 0.0, 0); b4=sys.slider_add(a2,-1, 80.0, 0.0, -30.0, 70.0, 0.0, 0.0, 0); b5=sys.slider_add(a3,a1,100.0, 0.0,-125.0, 0.0,-125.0,-250.0, 0); i1=sys.slider_add(-1,-1,425.0, 25.0, -5.0, 405.0, 0.0, 0.0, 0); sys.slider_end();其中
ia是父索引而ib是子索引（滑块类本身将ib保留为父级，但这会让初始化混乱，因为您需要链接到项目尚不存在，因此在ib函数中处理sys.add转换。sys是持有整个事物的类，sys.add只是向它添加新滑块并返回从零开始计数的索引。x,y是父母的相对位置。为了减轻编码量，此设置不得与约束冲突。此设置的概述在之前的子弹中。
请注意滑块的顺序必须从左到右为垂直，从上到下用于水平滑块，以确保正确的约束功能。
-
鼠标互动
只需简单的滑块移动即可调试和调整初始设置值。并处理卡住的案件。您需要处理鼠标事件，如果尚未编辑则选择最近的滑块。如果按下鼠标按钮，则将所选滑块移动到鼠标位置...
-
物理约束/互动
我简化了一下，所以我刚刚创建了一个为指定滑块调用的谓词函数，如果它或它的任何子/锚与定义的约束冲突，它将返回。这样更容易编码和调试，然后更新位置以匹配实际约束。
然后使用更多的代码。首先存储更新滑块的实际位置。然后将滑块更新为新位置/状态。之后，如果不满足约束，则停止实际滑块速度并恢复其原始位置。
它会慢一些，但我懒得编写完整的约束更新程序（该代码可能变得非常复杂......）。
我认识到2个平行和垂直的相互作用。平行是直截了当的。但垂直是滑块边缘与其附近的垂直滑块之间的相互作用，不包括初始状态期间已经交叉的滑块（a，b锚定或刚刚交叉）。所以我在开始时创建了一个交叉滑块列表（
ic），这个交互将被忽略。 -
物理模拟
简单Newton - D'Alembert physics for non relativistic speeds即可。在每次迭代时，将加速度
ax,ay设置为场强和摩擦力。 -
字段解算器
这是一组规则/方程式，用于设置每个滑块收敛到解决方案的模拟加速度。我最终得到了静电回缩力
F = -Q/r^2和速度的线性阻尼。还实现了绝对速度和加速度限制器，以避免数字问题。为了提高解决方案的时间和稳定性，我增加了精确控制模式，当滑块的总体最大速度降低时，电荷会降低。
-
List<double> xxx;与double xxx[];相同
-
xxx.add(5);将5添加到列表的末尾 -
xxx[7]访问数组元素（安全） -
xxx.dat[7]访问数组元素（不安全但快速直接访问） -
xxx.num是数组的实际使用大小 -
xxx.reset()清除数组并设置xxx.num=0 -
xxx.allocate(100)为100项 预分配空间
- Demo点击大洋红色按钮下方的慢速下载，输入4个字母的字母数字代码即可开始下载无需注册。
无关紧要
[Edit4] C ++求解器示例
这里有完整的 C ++ / VCL 类代码：
//---------------------------------------------------------------------------
//--- Sliders solver ver: 1.01 ----------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------------------
#ifndef _sliders_h
#define _sliders_h
//---------------------------------------------------------------------------
#include <math.h>
#include "list.h" // linear dynamic array template List<T> similar to std::vector
//---------------------------------------------------------------------------
const double _slider_w = 3.00; // [px] slider half width (for rendering)
const double _slider_gap = 4.00; // [px] min gap between sliders (for colisions)
const double _acc_limit= 100.00; // [px/s^2]
const double _vel_limit= 100.00; // [px/s]
const double _friction = 0.90; // [-]
const double _charge =250000.00; // [px^3/s^2]
//---------------------------------------------------------------------------
class _slider // one slider (helper class)
{
public:
// properties
double x,y; // actual relative pos
bool _horizontal; // orientation
double a0,a1; // slider vertexes 0 is anchor point
double b0,b1; // anchor zone for another slider
int ia; // -1 for fixed or index of parrent slider
int ib; // -1 or index of parrent slider
// computed
List<int> ic; // list of slider indexes to ignore for perpendicular constraints
double a,b; // force field affected part
double X,Y; // actual absolute position
double vx,vy,ax,ay; // actual relative vel,acc
// temp
int flag; // temp flag for simulation
double x0,x1; // temp variables for solver
// constructors (can ignore this)
_slider() {}
_slider(_slider& a) { *this=a; }
~_slider() {}
_slider* operator = (const _slider *a) { *this=*a; return this; }
//_slider* operator = (const _slider &a) { ...copy... return this; }
};
//---------------------------------------------------------------------------
class sliders // whole slider system main class
{
public:
List<_slider> slider; // list of sliders
double vel_max; // max abs velocity of sliders for solver precision control
double charge; // actual charge of sliders for solve()
int mode; // actual solution precision control mode
// constructors (can ignore this)
sliders();
sliders(sliders& a) { *this=a; }
~sliders() {}
sliders* operator = (const sliders *a) { *this=*a; return this; }
//sliders* operator = (const sliders &a) { ...copy... return this; }
// VCL window API variables (can ignore this)
double mx0,my0,mx1,my1; // last and actual mouse position
TShiftState sh0,sh1; // last and actual mouse buttons and control keys state
int sel;
// API (this is important stuff)
void slider_beg(){ slider.num=0; } // clear slider list
int slider_add(int ia,int ib,double x,double y,double a0,double a1,double b0,double b1,bool _h); // add slider to list
void slider_end(); // compute slider parameters
bool constraints(int ix); // return true if constraints hit
void positions(); // recompute absolute positions
void update(double dt); // update physics simulation with time step dt [sec]
void solve(bool _init=false); // set sliders accelerations to solve this
void stop(); // stop all movements
// VCL window API for interaction with GUI (can ignore this)
void mouse(int x,int y,TShiftState sh);
void draw(TCanvas *scr);
};
//---------------------------------------------------------------------------
sliders::sliders()
{
mx0=0.0; my0=0.0;
mx1=0.0; my1=0.0;
sel=-1;
}
//---------------------------------------------------------------------------
int sliders::slider_add(int ia,int ib,double x,double y,double a0,double a1,double b0,double b1,bool _h)
{
_slider s; double q;
if (a0>a1) { q=a0; a0=a1; a1=q; }
if (b0>b1) { q=b0; b0=b1; b1=q; }
s.x=x; s.vx=0.0; s.ax=0.0;
s.y=y; s.vy=0.0; s.ay=0.0;
s.ia=ia; s.a0=a0; s.a1=a1;
s.ib=-1; s.b0=b0; s.b1=b1;
s.ic.num=0;
if ((ib>=0)&&(ib<slider.num)) slider[ib].ib=slider.num;
s._horizontal=_h;
s.a=a0; // min
if (s.a>a1) s.a=a1;
if (s.a>b0) s.a=b0;
if (s.a>b1) s.a=b1;
s.b=a0; // max
if (s.b<a1) s.b=a1;
if (s.b<b0) s.b=b0;
if (s.b<b1) s.b=b1;
slider.add(s);
return slider.num-1;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::slider_end()
{
int i,j;
double a0,a1,b0,b1,x0,x1,w=_slider_gap;
_slider *si,*sj;
positions();
// detect intersecting sliders and add them to propriet ic ignore list
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
for (sj=si+1 ,j=i+1;j<slider.num;j++,sj++)
if (si->_horizontal!=sj->_horizontal)
{
if (si->_horizontal)
{
a0=si->X+si->a; a1=sj->X-w;
b0=si->X+si->b; b1=sj->X+w;
x0=si->Y; x1=sj->Y;
}
else{
a0=si->Y+si->a; a1=sj->Y-w;
b0=si->Y+si->b; b1=sj->Y+w;
x0=si->X; x1=sj->X;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
if ((x0>x1+sj->a-w)&&(x0<x1+sj->b+w))
{
si->ic.add(j);
sj->ic.add(i);
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
bool sliders::constraints(int ix)
{
int i,j;
double a0,a1,b0,b1,x0,x1,x,w=_slider_gap;
_slider *si,*sj,*sa,*sb,*s;
s=slider.dat+ix;
// check parallel neighbors overlapp
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if ((i!=ix)&&(si->_horizontal==s->_horizontal))
{
if (s->_horizontal)
{
a0=s->X+s->a; a1=si->X+si->a;
b0=s->X+s->b; b1=si->X+si->b;
x0=s->Y; x1=si->Y;
}
else{
a0=s->Y+s->a; a1=si->Y+si->a;
b0=s->Y+s->b; b1=si->Y+si->b;
x0=s->X; x1=si->X;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
{
if ((i<ix)&&(x0<x1+w)) return true;
if ((i>ix)&&(x0>x1-w)) return true;
}
}
// check perpendicular neighbors overlapp
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if ((i!=ix)&&(si->_horizontal!=s->_horizontal))
{
// skip ignored sliders for this
for (j=0;j<s->ic.num;j++)
if (s->ic[j]==i) { j=-1; break; }
if (j<0) continue;
if (s->_horizontal)
{
a0=s->X+s->a; a1=si->X-w;
b0=s->X+s->b; b1=si->X+w;
x0=s->Y; x1=si->Y;
}
else{
a0=s->Y+s->a; a1=si->Y-w;
b0=s->Y+s->b; b1=si->Y+w;
x0=s->X; x1=si->X;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
if ((x0>x1+si->a-w)&&(x0<x1+si->b+w))
return true;
}
// conflict a anchor area of parent?
if (s->ia>=0)
{
si=slider.dat+s->ia;
if (s->_horizontal)
{
x0=si->Y+si->a0;
x1=si->Y+si->a1;
x=s->Y;
}
else{
x0=si->X+si->a0;
x1=si->X+si->a1;
x=s->X;
}
if (x<x0+w) return true;
if (x>x1-w) return true;
}
// conflict b anchor area of parent?
if (s->ib>=0)
{
si=slider.dat+s->ib;
if (si->_horizontal)
{
x0=si->X+si->b0;
x1=si->X+si->b1;
x=s->X;
}
else{
x0=si->Y+si->b0;
x1=si->Y+si->b1;
x=s->Y;
}
if (x<x0+w) return true;
if (x>x1-w) return true;
}
// conflict b anchor area with childs?
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if ((i!=ix)&&(si->ib==ix))
{
if (s->_horizontal)
{
x0=s->X+s->b0;
x1=s->X+s->b1;
x=si->X;
}
else{
x0=s->Y+s->b0;
x1=s->Y+s->b1;
x=si->Y;
}
if (x<x0+w) return true;
if (x>x1-w) return true;
}
// check childs too
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if ((i!=ix)&&(si->ia==ix))
if (constraints(i)) return true;
return false;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::positions()
{
int i,e;
_slider *si,*sa;
// set flag = uncomputed
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++) si->flag=0;
// iterate until all sliders are computed
for (e=1;e;)
for (e=0,si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if (!si->flag)
{
// fixed
if (si->ia<0)
{
si->X=si->x;
si->Y=si->y;
si->flag=1;
continue;
}
// a anchored
sa=slider.dat+si->ia;
if (sa->flag)
{
si->X=sa->X+si->x;
si->Y=sa->Y+si->y;
si->flag=1;
continue;
}
e=1; // not finished yet
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::update(double dt)
{
int i;
_slider *si,*sa;
double x,X;
// D'Lamnbert integration
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
if (si->_horizontal)
{
x=si->y; si->vy+=si->ay*dt; // vel = Integral(acc*dt)
si->vy*=_friction; // friction k*vel
X=si->Y; si->y +=si->vy*dt; // pos = Integral(vel*dt)
positions(); // recompute childs
if ((si->ia<0)||(constraints(i))) // if fixed or constraint hit (stop and restore original position)
{
si->vy=0.0;
si->y =x;
si->Y =X;
positions(); // recompute childs
}
}
else{
x=si->x; si->vx+=si->ax*dt; // vel = Integral(acc*dt)
si->vx*=_friction; // friction k*vel
X=si->X; si->x +=si->vx*dt; // pos = Integral(vel*dt)
positions(); // recompute childs
if ((si->ia<0)||(constraints(i))) // if fixed or constraint hit (stop and restore original position)
{
si->vx=0.0;
si->x =x;
si->X =X;
positions(); // recompute childs
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::solve(bool _init)
{
int i,j,k;
double a0,a1,b0,b1,x0,x1;
_slider *si,*sj,*sa;
// init solution
if (_init)
{
mode=0;
charge=_charge;
}
// clear accelerations and compute actual max velocity
vel_max=0.0;
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
{
si->ax=0.0;
si->ay=0.0;
x0=fabs(si->vx); if (vel_max<x0) vel_max=x0;
x0=fabs(si->vy); if (vel_max<x0) vel_max=x0;
}
// precision control of solver
if ((mode==0)&&(vel_max>25.0)) { mode++; } // wait until speed raises
if ((mode==1)&&(vel_max<10.0)) { mode++; charge*=0.10; } // scale down forces to lower jitter
if ((mode==2)&&(vel_max< 1.0)) { mode++; charge*=0.10; } // scale down forces to lower jitter
if ((mode==3)&&(vel_max< 0.1)) { mode++; charge =0.00; stop(); } // solution found
// set x0 as 1D vector to closest parallel neighbor before and x1 after
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++) { si->x0=0.0; si->x1=0.0; }
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
for (sj=si+1 ,j=i+1;j<slider.num;j++,sj++)
if (si->_horizontal==sj->_horizontal)
{
// longer side interaction
if (si->_horizontal)
{
a0=si->X+si->a; a1=sj->X+sj->a;
b0=si->X+si->b; b1=sj->X+sj->b;
x0=si->Y; x1=sj->Y;
}
else{
a0=si->Y+si->a; a1=sj->Y+sj->a;
b0=si->Y+si->b; b1=sj->Y+sj->b;
x0=si->X; x1=sj->X;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
{
x0=x1-x0;
if ((si->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(si->x0)<_slider_gap)||(fabs(si->x0)>fabs(x0)))) si->x0=-x0;
if ((si->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(si->x1)<_slider_gap)||(fabs(si->x1)>fabs(x0)))) si->x1=-x0;
if ((sj->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(sj->x0)<_slider_gap)||(fabs(sj->x0)>fabs(x0)))) sj->x0=+x0;
if ((sj->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(sj->x1)<_slider_gap)||(fabs(sj->x1)>fabs(x0)))) sj->x1=+x0;
}
// shorter side interaction
if (si->_horizontal)
{
a0=si->Y-_slider_gap; a1=sj->Y+_slider_gap;
b0=si->Y+_slider_gap; b1=sj->Y+_slider_gap;
x0=si->X; x1=sj->X;
}
else{
a0=si->X-_slider_gap; a1=sj->X+_slider_gap;
b0=si->X+_slider_gap; b1=sj->X+_slider_gap;
x0=si->Y; x1=sj->Y;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
{
if (x0<x1) { x0+=si->b; x1+=sj->a; }
else { x0+=si->a; x1+=sj->b; }
x0=x1-x0;
if (si->ia>=0)
{
sa=slider.dat+si->ia;
if ((sa->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(sa->x0)<_slider_gap)||(fabs(sa->x0)>fabs(x0)))) sa->x0=-x0;
if ((sa->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(sa->x1)<_slider_gap)||(fabs(sa->x1)>fabs(x0)))) sa->x1=-x0;
}
if (sj->ia>=0)
{
sa=slider.dat+sj->ia;
if ((sa->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(sa->x0)<_slider_gap)||(fabs(sa->x0)>fabs(x0)))) sa->x0=+x0;
if ((sa->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(sa->x1)<_slider_gap)||(fabs(sa->x1)>fabs(x0)))) sa->x1=+x0;
}
}
}
// set x0 as 1D vector to closest perpendicular neighbor before and x1 after
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
for (sj=si+1 ,j=i+1;j<slider.num;j++,sj++)
if (si->_horizontal!=sj->_horizontal)
{
// skip ignored sliders for this
for (k=0;k<si->ic.num;k++)
if (si->ic[k]==j) { k=-1; break; }
if (k<0) continue;
if (si->_horizontal)
{
a0=si->X+si->a; a1=sj->X-_slider_w;
b0=si->X+si->b; b1=sj->X+_slider_w;
x0=si->Y;
}
else{
a0=si->Y+si->a; a1=sj->Y-_slider_w;
b0=si->Y+si->b; b1=sj->Y+_slider_w;
x0=si->X;
}
if (((a0<=b1)&&(b0>=a1))||((a1<=b0)&&(b1>=a0)))
{
if (si->_horizontal)
{
a1=sj->Y+sj->a;
b1=sj->Y+sj->b;
}
else{
a1=sj->X+sj->a;
b1=sj->X+sj->b;
}
a1-=x0; b1-=x0;
if (fabs(a1)<fabs(b1)) x0=-a1; else x0=-b1;
if ((si->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(si->x0)<_slider_gap)||(fabs(si->x0)>fabs(x0)))) si->x0=+x0;
if ((si->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(si->x1)<_slider_gap)||(fabs(si->x1)>fabs(x0)))) si->x1=+x0;
if (sj->ia<0) continue;
sa=slider.dat+sj->ia;
if ((sa->ia>=0)&&(x0<0.0)&&((fabs(sa->x0)<_slider_gap)||(fabs(sa->x0)>fabs(x0)))) sa->x0=-x0;
if ((sa->ia>=0)&&(x0>0.0)&&((fabs(sa->x1)<_slider_gap)||(fabs(sa->x1)>fabs(x0)))) sa->x1=-x0;
}
}
// convert x0,x1 distances to acceleration
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
{
// driving force F = ~ Q / r^2
if (fabs(si->x0)>1e-10) x0=charge/(si->x0*si->x0); else x0=0.0; if (si->x0<0.0) x0=-x0;
if (fabs(si->x1)>1e-10) x1=charge/(si->x1*si->x1); else x1=0.0; if (si->x1<0.0) x1=-x1;
a0=x0+x1;
// limit acc
if (a0<-_acc_limit) a0=-_acc_limit;
if (a0>+_acc_limit) a0=+_acc_limit;
// store parallel acc to correct axis
if (si->_horizontal) si->ay=a0;
else si->ax=a0;
// limit vel (+/- one iteration overlap)
if (si->_horizontal) x0=si->vy;
else x0=si->vx;
if (x0<-_vel_limit) x0=-_vel_limit;
if (x0>+_vel_limit) x0=+_vel_limit;
if (si->_horizontal) si->vy=x0;
else si->vx=x0;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::stop()
{
int i;
_slider *si;
for (si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
{
si->vx=0.0;
si->vy=0.0;
si->ax=0.0;
si->ay=0.0;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::mouse(int x,int y,TShiftState sh)
{
int i,q0,q1;
double d,dd;
_slider *si;
// update mouse state
mx0=mx1; my0=my1; sh0=sh1;
mx1=x; my1=y; sh1=sh;
// slider movement with left mouse button
q0=sh0.Contains(ssLeft);
q1=sh1.Contains(ssLeft);
if ((sel>=0)&&(q1))
{
si=slider.dat+sel;
// stop simulation for selected slider
si->vx=0.0;
si->vy=0.0;
si->ax=0.0;
si->ay=0.0;
// use mouse position instead
if (si->ia>=0)
{
if (si->_horizontal){ d=si->y; dd=si->Y; si->y+=my1-si->Y; si->Y=my1; si->vy=0.0; si->ay=0.0; positions(); if (constraints(sel)) { si->y=d; si->Y=dd; positions(); }}
else { d=si->x; dd=si->X; si->x+=mx1-si->X; si->X=mx1; si->vx=0.0; si->ax=0.0; positions(); if (constraints(sel)) { si->x=d; si->X=dd; positions(); }}
}
}
// select slider (if not left mouse button used)
if (!q1)
for (sel=-1,d=_slider_w+1.0,si=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,si++)
{
dd=_slider_w+1.0;
if (si->_horizontal){ if ((mx1>=si->X+si->a)&&(mx1<=si->X+si->b)) dd=fabs(my1-si->Y); }
else { if ((my1>=si->Y+si->a)&&(my1<=si->Y+si->b)) dd=fabs(mx1-si->X); }
if ((dd<d)&&(dd<=_slider_w)) { sel=i; d=dd; }
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void sliders::draw(TCanvas *scr)
{
int i,j,n;
double w=_slider_w,r,x,y,a0,a1;
AnsiString txt;
_slider *s;
scr->Brush->Style=bsClear;
#define _line(aa,bb) \
if (s->_horizontal) \
{ \
scr->MoveTo(s->X+aa,s->Y); \
scr->LineTo(s->X+bb,s->Y); \
} \
else{ \
scr->MoveTo(s->X,s->Y+aa); \
scr->LineTo(s->X,s->Y+bb); \
}
scr->Pen->Color=clSilver;
scr->Font->Color=clWhite;
scr->TextOutA(40,40,AnsiString().sprintf("mode %i",mode));
scr->TextOutA(40,60,AnsiString().sprintf("vel: %.3lf [px/s]",vel_max));
scr->TextOutA(40,80,AnsiString().sprintf(" Q: %.3lf [px^3/s^2]",charge));
scr->Font->Color=clYellow;
for (s=slider.dat,i=0;i<slider.num;i++,s++)
{
if (s->_horizontal) scr->Pen->Color=clSilver;
else scr->Pen->Color=clAqua;
if (i==sel)
{
scr->Pen->Color=clYellow;
txt=AnsiString().sprintf(" ix:%i ia:%i ib:%i ic:",sel,s->ia,s->ib);
for (j=0;j<=s->ic.num;j++) txt+=AnsiString().sprintf(" %i",s->ic[j]);
scr->TextOutA(40,100,txt);
scr->TextOutA(40,120,AnsiString().sprintf("pos: %.1lf %.1lf [px]",s->X,s->Y));
scr->TextOutA(40,140,AnsiString().sprintf("vel: %.3lf %.3lf [px/s]",s->vx,s->vy));
scr->TextOutA(40,160,AnsiString().sprintf("acc: %.3lf %.3lf [px/s^2]",s->ax,s->ay));
scr->Pen->Color=clYellow;
}
if (s->ia<0) scr->Pen->Style=psDash;
else scr->Pen->Style=psSolid;
// a anchor loop
x=s->X;
y=s->Y;
if (s->ia>=0) scr->Ellipse(x-w,y-w,x+w,y+w);
// b anchor loop
r=0.5*fabs(s->b1-s->b0);
if (s->_horizontal)
{
x=s->X+0.5*(s->b0+s->b1);
y=s->Y;
scr->RoundRect(x-r,y-w,x+r,y+w,w,w);
}
else{
x=s->X;
y=s->Y+0.5*(s->b0+s->b1);
scr->RoundRect(x-w,y-r,x+w,y+r,w,w);
}
// a line cutted by a anchor loop
a0=s->a0; a1=s->a1;
if ((s->ia>=0)&&(a0<=+w)&&(a1>=-w))
{
if (a0<-w) _line(s->a0,-w);
if (a1>+w) _line( w,s->a1);
}
else _line(s->a0,s->a1);
}
scr->Font->Color=clDkGray;
scr->Pen->Style=psSolid;
scr->Brush->Style=bsSolid;
#undef _line
}
//---------------------------------------------------------------------------
#endif
//---------------------------------------------------------------------------
你可以忽略VCL的东西，它只是用于与我的App窗口和渲染交互的API。求解器本身不需要任何东西。我使用了动态线性阵列模板List<T>，所以这里解释不多：
从子弹＃3 正确初始化之后，使用很简单：
sys.solve(true);
for (;;)
{
sys.solve();
sys.update(0.040); // just time step
if (sys.mode==4) break; // stop if solution found or stuck
}
而不是循环我在计时器中调用它并重绘窗口，所以我看到了动画：
波动是由于非均匀 GIF 抓取采样率（从模拟中不规则地跳过一些帧）。
您可以使用vel,acc限制的常量，阻尼系数和模式控制if来更改行为。如果您还实现了鼠标处理程序，那么您可以使用鼠标左键移动滑块，这样您就可以摆脱卡住的情况......
此处独立Win32演示（使用 BDS2006 C ++ 编译）。
有关求解器力计算如何工作的详细信息，请参阅相关/后续QA：
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