我在内存中有两个128位的十六进制数字，例如（小端）：
x:0x12 0x45 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00
y:0x36 0xa1 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00
我要在这两个数字之间执行无符号乘法，所以我的新数字将是：
z:0xcc 0xe3 0x7e 0x2b 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00
现在，我知道我可以将半个x和y数字移动到rax和rbx寄存器中，例如，执行mul操作，并执行相同操作与另一半。问题是，通过这样做，我失去了结转，我不知道如何避免这种情况。大约4个小时我遇到了这个问题，我能看到的唯一解决方案是二进制转换（and＆lt; - ＆gt; shl,1）。
你能就这个问题给我一些意见吗？ 我认为最好的解决方案是占用一个字节的时间。
答案 0 :(得分：8)
设μ= 2 64 ，然后我们可以将您的128位数 a 和 b 分解为 a = a 1 μ+ a 2 和 b = b < / em> 1 μ+ b 2 。然后我们可以通过首先计算部分乘积来计算 c = ab ，64·64→128位乘法：
q 1 μ+ q 2 = a 2 b'/ EM> <子> 2
r 1 μ+ r 2 = a 1 b'/ EM> <子> 2
s 1 μ+ s 2 = a 2 b'/ EM> <子> 1
t 1 μ+ t 2 = a 1 b'/ EM> <子> 1
然后将它们累加到256位结果中（在添加时观察溢出！）：
c = t 1 μ 3 +（ t 2 + s 1 + r 1 ）μ 2 + （ s 2 + r 2 + q 1 ）μ+ q 2
答案 1 :(得分：6)
像往常一样，询问编译器如何有效地执行某些操作：64位平台上的GNU C支持__int128_t和__uint128_t。
__uint128_t mul128(__uint128_t a, __uint128_t b) { return a*b; }
imul rsi, rdx # tmp94, b
mov rax, rdi # tmp93, a
imul rcx, rdi # tmp95, a
mul rdx # b
add rcx, rsi # tmp96, tmp94
add rdx, rcx #, tmp96
ret
由于这是针对x86-64 System V调用约定，a位于RSI：RDI中，而b位于RCX：RDX中。 结果以RDX：RAX 返回。
非常漂亮，只需要一条MOV指令，因为gcc不需要a_upper * b_lower的高半结果，反之亦然。它可以用更快的2操作数形式的IMUL来破坏输入的高半部分，因为它们只使用一次。
使用-march=haswell启用BMI2，gcc使用MULX来避免一个MOV。
有时编译器输出并不完美，但通常一般策略是手动优化的良好起点。
当然，如果你真正想要的东西在C中是128位乘法，那么只需使用编译器内置的支持。这可以让优化器完成它的工作，通常会提供比你在inline-asm中编写几个部分更好的结果。 （https://gcc.gnu.org/wiki/DontUseInlineAsm）。