如何在prolog中简化涉及代数身份的代数表达式？

Question

我已经给出了表达式，我需要将它们简化为正常形式，即不应该有任何代数身份。

代数身份参考如下。

  

X + 0 = X
  X + 0 = X
  X * 1 = X
  X * 0 = 0
  X / 1 = X
  0 / X = 0
  X-X = 0
  X + X = 2X
  X \ X = 1

样本表达式及其预期输出如下，

  

示例1：
  给定表达式：（X *（Y / Y）-X）* X
  简化表达式：0

     

例2：
  给定表达式：（（X + X）/ X）*（Y + Y-Y）
  简化表达式：2 * Y

     

例3：
  给定表达式：（A B / 1）（C + 1-C）
  简化表达式：A * B

我怀疑的是我如何表示任何变量，如X或Y，并在prolog中执行此身份以进行此简化。

输入表格或输出表格没有限制。

Answer 1

这是一个有趣的问题，因为您展示的代数身份不足来推导您展示的示例。

例如，让我们考虑第一个示例中出现的子项 Y/Y 。

您可以使用您展示的任何代数身份来简化此术语吗？

回答：不。 练习：为什么不呢？

您可能想要将“身份”X/X = 1添加到您的身份中，但这会使身份不正确。这意味着您将能够获得明显不包含的身份。

要查看此内容，请考虑您可以减少的术语0/0：

• 通过0/X→0
• 和通过X/X→1

因此错误地从这些身份中获取0 = 1。

有关这个有趣主题的更多信息，请阅读术语重写系统（TRS）。