环形包裹（x和y包裹）2D阵列上的一组位置的质心？

Question

我有一个平坦的欧几里德矩形表面但是当一个点移动到右边界时，它将出现在左边界（在相同的y值处）。反之亦然，跨越顶部和底部边界。我希望能够计算出一组点的质心。有问题的一组点大多聚集在一起。

我知道我可以通过平均所有x和y值来计算一组点的质心。我如何在环绕地图中做到这一点？

Answer 1

如果簇大小相对较小（小于网格的一半），则可以使用简单的方法：

让表面宽度和高度分别为W和H.想象一下，表面尺寸是三倍的，所以你有-W..2 * W和-H..2 * H轴范围。展开包装值。

 XMin = X[0];  XMax = X[0]
 the same for Y

 for i = 1..N-1
    Check distance from X[i] to XMax and XMin
    Get largest of them D
    If D is larger than W/2, shift X[i] by W
    //example1: W=100, Xmin = 70, XMax = 90, X[i]=10 => X[i]=20+100 = 120 
    //example2: W=100, Xmin = 5, XMax = 12, X[i]=98 => X[i]=98-100 = -2 
    the same for Y
    update Min/Max
    Calc (W + Average(X[i])) %% W  //modulo operation

Answer 2

我之前为Ramachandran情节做过这个。我会检查，但我似乎记得我使用的算法是：

1. 假设您的Euclidian区域的原点为（0,0）
2. 移动集合中的所有点，使其完全位于区域内
3. 计算质心
4. 按原始
的反向移回质心

因此，假设您的点在X轴上分开，您会发现点集的最小X坐标大于该区域的中点轴。然后找到 d 到Y轴边缘的距离。然后通过 d 移动整个群集。