我有一个环形欧几里德地图。也就是说，表面是一个平坦的欧几里德矩形，但是当一个点移动到右边界时，它将出现在左边界（在相同的y值处），由x_new = x_old％width
给出基本上，基于以下方式绘制点：* 参见编辑
(x_new, y_new) = ( x_old % width, y_old % height)
Think Pac Man - 走出屏幕的一边会让你出现在对面的边缘。
计算两点之间最短距离的最佳方法是什么？典型的实施方案表明，地图对角处的点距离较远，实际上，实际包裹的距离非常接近。
我能想到的最好方法是计算经典Delta X和Wrapped Delta X，以及经典Delta Y和Wrapped Delta Y，并使用Sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）距离公式中每对的较低值
但这会涉及许多检查，计算和操作 - 我认为可能没有必要。
有更好的方法吗？
修改的
当一个物体移动时，它移动到位置（x_old，y_old），通过上面的公式运行它，并存储（x_new，y_new）作为它的位置。仅添加上述公式以阐明当物体越过边界时会发生什么;实际上，每次只有一个（x，y）对存储在每个对象中。
答案 0 :(得分：11)
我能想到的最好方法是计算经典Delta X和Wrapped Delta X，以及经典Delta Y和Wrapped Delta Y，并使用Sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）距离公式中每对的较低值
就是这样，我认为没有更快的方法。但是计算并不难;你可以做点什么
dx = abs(x1 - x2);
if (dx > width/2)
dx = width - dx;
// again with x -> y and width -> height
（我相信你可以将其翻译成您的首选语言）
答案 1 :(得分：4)
周期性域中两点之间的最短距离可以如下计算，而不使用任何循环。
dx = x2-x1
dx = dx - x_width*ANINT(dx/x_width)
这将给出签名的最短距离。 ANINT是一个内在的FORTRAN函数，使得ANINT（x）给出最接近的整数，其幅度小于abs（x）+0.5，其符号与x相同。例如，ANINT（0.51）= 1.0，ANINT（-0.51）= - 1.0等。其他语言也存在类似的函数。
答案 2 :(得分：3)
要找到值a和a1的新坐标的a2 - 轴中的最小增量，其中aBoundary是a的边界轴：
def delta(a1, a2, aBoundary):
return min(abs(a2 - a1), abs(a2 + aBoundary - a1))
因此，如果您有两个新坐标x1,y1和x2,y2的积分，您可以这样做：
sumOfSquares(delta(x1,x2,width), delta(y1,y2,height))
这实际上是你的建议，但我不会说这是“许多检查，计算和操作”。
答案 3 :(得分：0)
(delta_x, delta_y)=
(min(width - abs(x_new - x_new), abs(x_new - x_old)),
min(height - abs(y_new - y_old), abs(y_new - y_old)))
答案 4 :(得分：0)
距离不能大于宽度/ 2和高度/ 2。如果得到的差值（X1-X2）大于宽度/ 2，则减去宽度/ 2以获得快捷距离。然后像往常一样计算距离。
答案 5 :(得分：0)
男人我做了不同的事情......
这里有一点额外的功能，但核心是包裹屏幕上的距离......
longname答案 6 :(得分：-1)
你不能在mod操作符中使用“abs”函数！
xd =(x1-x2+Width)%Width
yd=(y1-y2+Height)%Height
D=sqrt(xd^2+yd^2)