为3 * num设置的位数，具有列表o设置num的位位置

Question

假设您有一个包含设置位索引的数组，用于非常大的数字（最多10000位，不能用基本类型表示）。示例：array：[0,2,3,6,10]对应于10001001101。

换句话说：num = pow（A [0]）+ pow（A [1]）+ .... + pow（A [n-1]），其中pow（x）= 2 ^X

现在假设您有一个数字K = 3 * num。

如何找到K中设置的位数？

我相信可以在O（n）中完成，其中n是数组中元素的数量。

我的想法是迭代数组中的项目，模拟数字和自身向左移动1位置之间的加法。但是，我无法找到一个干净的逻辑。

Answer 1

从LSB工作到MSB，你有运行的设置位，由清零位运行分隔：间隙。
（没有随身携带），每个单1将转变为11 - 在之前有零的地方“更重要1”：无进行。
如果将10添加到较长的1 s并清除最低有效位，则得到原始数字三倍的二进制表示 - 具有完全相同的位数组。还有一个1，其中可能是下一个，错误，一个以及1：执行。任何进位都会被吸收：它只是“交换”两个最低有效位 如果11代表单个1的三倍，则进位会导致执行 - 并清除两位（尝试使用{{ 1}} * 3）。
比一个“吸收”的差距更长 使用 O（n）算法以升序，预先输入或使我惊讶输入索引。我很想用标签编写状态机 当我练习python时：

101011

Answer 2

从这个测试：

我观察：

1. 如果sizeof（arrN）== 1，则sizeof（arrRes）= 2
2. 如果＆＃39; v＆＃39;存在于arrN和arr2N中，然后消除它并重复使用＆＃39; v + 1＆＃39;直到＆＃39; v + x＆＃39;不存在或是最后的价值。然后增加＆＃39; v + x＆＃39;。 示例N = 3：＆＃39; 1＆＃39;存在于两者中，消除; ＆＃39; 2＆＃39;只在一个，但是最后;增量＆＃39; 2＆＃39;。
3. 应用2之后）如果arrN中存在值，但arr2N中不存在，那么它将存在于arrRes中，大小将为++ 1。对于arr2N中的值而不是arrN中的值也是如此。示例N = 9。

N = 11是一个复杂的例子。详情：

1. ＆＃39; 0＆＃39;在arrN中，而不是在arr2N中，所以放入arrRes。
2. ＆＃39; 1＆＃39;同时;跳过＆＃39; 1＆＃39;并且测试1 + 1 = 2。
3. ＆＃39; 2＆＃39;在两者中（嗯，真的只在arr2N中，我们建立了假的＆＃39; 2＆＃39;来自 另一个arr），跳过并测试＆＃39; 3＆＃39;。
4. ＆＃39; 3＆＃39;内置arr2N存在于arrN中。跳过并测试＆＃39; 4＆＃39;。
5. ＆＃39; 4＆＃39;存在是最后的。增加它。
6. 最终结果[0,5]：＆＃39; 0＆＃39;从第1步和第5步＆＃39;从第5步开始