因此，根据我的理解，可以通过离散傅立叶变换执行卷积。从我阅读的过程来看，简单地涉及多个内核和输入的DFT。但是，我无法理解如何实现光谱的实际乘法，因为两个不同大小的阵列的DFT会有所不同。
所以在psuedocode中假设我有一个长度为1024的数组arr和长度为8的内核kern。
要获得arr和kern的卷积，我执行：
IDFT(DFT(arr)*DFT(kern))
但是DFT(arr)是一个长度为1024的数组，而DFT(kern)是一个长度为8的数组。那么它们是如何相乘的呢？
答案 0 :(得分：3)
要使用DFT进行卷积，DFT的大小必须至少与卷积结果一样大 - 内核大小加上输入大小。您将它们都填充到此大小，然后对DFT和IDFT使用相同的大小。
请注意，如果您的内核比您的输入小得多，那么根本不会有效。在这种（通常的）情况下，您可以使用overlap-add或overlap-save方法将输入划分为与内核大小相同的块。
例如，请参阅：https://www.youtube.com/watch?v=FPzZj30hPY4
对于非常小的内核，这仍然效率不高。如果你的内核真的只有8个样本，那么你就不应该为这些东西烦恼。简单的实现会更快。