使用4个选择字段的可能组合数

Question

我有四个HTML选择字段

如何通过设置0,1,2,3或全部4 fields来找到用户可以进行的不同组合数量。我想为选定的switch cases制作parameters。

编辑：

例如，用户可以选择

类别，频道，地区，国家

OR

类别，频道，地区

OR

类别，频道

etc ...

Answer 1

如果您想要更深入地了解数学，请查看combinations and permutations，但如果我理解正确，您只需要选择其中一种，就可以获得基本数量的组合：

如果订单无关紧要，请使用公式P(n,r)=n!(n−r)!

n是选择的数量，而r是您可以选择的数量，但由于它的组合框您只使用r=1而n是选项并将每个答案与所有​​其他答案相乘。

因此，在这种情况下，您只需乘以每个组合框的选项数量即可获得总数。

e.g。 5 Categories * 4 Channels * 10 Regions * 2 Countries = 400 choices

修改

如果某个字段是可选字段，则只表示它有一个额外的选项，即不指定值，这意味着您只需要为每个值添加1，即

如果“类别”和“渠道”是可选的： (5+1)*(4+1)*10*2 = 600个选项

如果所有这些都是可选的： (5+1)*(4+1)*(10+1)*(2+1) = 990个选项

如果您想使用switch为了简单起见，请考虑将每个字段放入其中switch（那么switch语句的数量将等于字段和case关键字的总和，所有字段的选项总和（包括无选项）

如果您想要更深入地了解数学，请查看combinations and permutations，但如果我理解正确，您只需要选择其中一种，就可以获得基本数量的组合：

如果订单无关紧要，请使用公式P(n,r)=n!(n−r)!

n是选择的数量，而r是您可以选择的数量，但由于它的组合框您只使用r=1而n是选项并将每个答案与所有​​其他答案相乘。

因此，在这种情况下，您只需乘以每个组合框的选项数量即可获得总数。

e.g。 5 Categories * 4 Channels * 10 Regions * 2 Countries = 400 choices

编辑2：

如果某个字段是可选字段，则只表示它有一个额外的选项，即不指定值，这意味着您只需要为每个值添加1，即

如果“类别”和“渠道”是可选的： (5+1)*(4+1)*10*2 = 600个选项

如果所有这些都是可选的： (5+1)*(4+1)*(10+1)*(2+1) = 990个选项

如果您想使用switch为了简单起见，请考虑将每个字段放入其中switch（那么switch语句的数量将等于字段和case关键字的总和，所有字段的选项总和（包括无选项）

编辑3：

如果您只想知道此人可以选择的字段数量（而不是值），例如此人可以选择填写您要使用组合的类别和频道：

C(n,r)=n!(n−r)!r!

有4个选项，您可以选择无+有4个选项，您可以选择1 ...（n是选项，r是您可以选择的数量）

C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)

4!/(4-0)!0! + 4!/(4-1)!1! + 4!/(4-2)!2! + 4!/(4-3)!3! + 4!/(4-4)!4!

1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16

另请查看Binomial theorem。它非常适合这个问题