Question

我试图证明某种形式

lemma assoc: "b + (c - d) = (b + c) - d"

AFAIK关联性定理是库的一部分，但没有标记为简化，所以我需要手动添加它们。具体名称究竟是什么/它们定义的theory？

Answer 1

这些目标通常用定理集algebra_simps来解决。只需写下by (simp add: algebra_simps)。

请注意，您说明该定理的方式，您将无法证明它，因为您没有指定b，c和d是组的元素。您需要编写类似

的内容

lemma assoc: "(b :: 'a :: group_add) + (c - d) = (b + c) - d"

或

lemma assoc: 
  fixes b c d :: "'a :: group_add"
  shows "b + (c - d) = (b + c) - d"

或更特别的内容，例如nat或int，而不是'a :: group_add。

事实上，当你这样做时，IDE会通知你已经有这样一个引理：Groups.group_add_class.add_diff_eq

thm add_diff_eq
> ?a + (?b - ?c) = ?a + ?b - ?c