Question

我有一组独立的二进制随机变量（比如A，B，C），它们以一定的概率取正值，否则为零，为此我生成了这些变量的所有可能组合的0和1的矩阵至少1即

等

我知道A，B，C的值和概率，所以我可以计算每个的E（X）和E（X ^ 2）。我想将上述矩阵中的每个组合视为一个新的随机变量，等于该组合中存在的随机变量的乘积（在矩阵中显示1）。例如，随机变量Row4 = A * B.

我创建了一个与上面相同大小的矩阵，它显示了相关的E（X）而不是1，而1s而不是0。这使我可以轻松地计算新随机变量的预期值的向量（每个组合一个）作为每行的乘积。我还生成了一个类似的矩阵，它显示了E（X ^ 2）而不是E（X），另一个显示了prob（X> 0）而不是E（X）。

我正在寻找一个Matlab脚本来计算这些新变量的协方差矩阵，即将每一行作为随机变量。我认为它必须使用公式：

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

例如，对于行（1 1 0）和（1 0 1）：

Cov(X,Y)=E[(AB)(AC)]-E(X)E(Y)
        =E[(A^2)BC]-E(X)E(Y)
        =E(A^2)E(B)E(C)-E(X)E(Y)

我已经从上面提到的矩阵中获得了这些值。对于每个协方差，我只是不确定如何知道哪两个变量出现在两行中，因为对于那些我将不得不选择E（X ^ 2）而不是E（X）。

或者，上述内容可以写成：

Cov(X,Y)=E(X)E(Y)*[1/prob(A>0)-1]

但问题仍然存在，因为分母中的概率只会是两个组合之间共享的变量。

关于如何在Matlab中自动计算协方差矩阵的任何建议都将受到高度赞赏。

Answer 1

我很确定这不是最有效的方法，但这是一个开始：

假设r1 ... n随机变量的组合， R 是矩阵：

library(RSelenium)
# Assume a Selenium server is accessible
# $ docker run -d -p 4444:4444 selenium/standalone-firefox:2.53.0
remDr <- remoteDriver()
remDr$open()
appURL <- "http://www.dotabuff.com/matches/2502387920"
remDr$navigate(appURL)
jsSTR <-    'var mychart = $("[data-highcharts-chart=\'0\']").highcharts();
    var xData = mychart.series[0].xData;
    var yData = mychart.series[0].yData;
    return {xdata:xData, ydata:yData};'
remDr$executeScript(jsSTR)
$xdata
[1]   60  120  180  240  300  360  420  480  540  600  660  720  780  840  900  960 1020
[18] 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440 1500 1560 1620 1680 1740 1800 1860

$ydata
[1]   126   203  -499   343   179   958   559  2858   496   686   483  -139  -722 -2627
[15] -2914 -2472 -1427  -940 -1973 -1494 -1418 -1281 -1286  3176  4229  8278  9257 14010
[29] 14490 14232 15150

如果你的载体 E1 ， E2 和 ER 为：

    A  B  C
r1  1  0  0
r2  0  1  0
r3  0  0  1 
r4  1  1  0

如果你想计算E（r1，r2），你可以：

1）从 R

中提取R1和R2列

E1 = [E(A)  E(B)  E(C)  ...]
E2 = [E(A²) E(B²) E(C²) ...]
ER = [E(r1) E(r2) E(r3) ...]

2）在 vs

中对两个向量求和

v1 = R(1,:)
v2 = R(2,:)

3）循环 vs ，如果你看到2意味着必须使用 R2 中的值，如果你看到1则是< strong> R1 ，如果为0则不使用该值。

4）使用循环，根据需要计算你的E（r1，r2）。

Matlab：使用E（X）和E（X ^ 2）的组合矩阵的协方差矩阵

1 个答案: