Question

我有一个矩阵：

X = [2,6,1; 3,8,1; 4,7,1; 6,2,1; 6,4,1; 7,3,1; 8,5,1; 7,6,1];

我想找到X的所有行方式组合，即

A(1) = [2, 6, 1; 3, 8, 1; 4, 7, 1]
A(2) = [2, 6, 1; 3, 8, 1; 6, 2, 1]
:
:
:

这是我尝试过的：

X = [2,6,1; 3,8,1; 4,7,1; 6,2,1; 6,4,1; 7,3,1; 8,5,1; 7,6,1];
p = 3
[m, n] = size(X);
comb = combnk(1:m, p);
[s, t] = size(comb);
c = [X(comb(:,1), :, :) X(comb(:,2), :, :) X(comb(:,3), :, :)];

这给了我一个矩阵：

c = 2     6     1     3     8     1     4     7     1
    2     6     1     3     8     1     6     2     1
    2     6     1     3     8     1     6     4     1

我想应用连接矩阵选项来获取c以使其动态，具体取决于p的值，但我不知道如何使用它。我不想使用For循环。请帮帮我。

Answer 1

这是完全矢量化的，所以它应该很快：

n = 3; %// number of rows to pick each time
ind = reshape(nchoosek(1:size(X,1), n).', [], 1); %'// indices of combinations
A = permute(reshape(X(ind,:).', size(X,2), n, []), [2 1 3]);

结果是

A(:,:,1)
ans =
     2     6     1
     3     8     1
     4     7     1

A(:,:,2)
ans =
     2     6     1
     3     8     1
     6     2     1

等

如果您需要以单元格数组的形式获得结果，可以通过以下方式将A从3D数组转换为单元格数组：

A = mat2cell(A, size(A,1), size(A,2), ones(1,size(A,3)));

Answer 2

你的想法非常接近。这段代码完成了这项工作。我在代码中添加了注释，这应该很容易阅读。

X = [2,6,1; 3,8,1; 4,7,1; 6,2,1; 6,4,1; 7,3,1; 8,5,1; 7,6,1];
p = 3;
%// List all combinations choosing 3 out of 1:8.
v = nchoosek(1:size(X,1), p);
%// Use each row of v to create the matrices, and put the results in an cell array.
%// This is the A matrix in your question.
A = arrayfun(@(k)X(v(k,:), :), 1:size(v,1), 'UniformOutput', false);
%// And you can concatenate A vertically to get c.
flatA = cellfun(@(x)reshape(x, 1, []), A, 'UniformOutput', false);
c = vertcat(flatA{:});

PS：根据我的理解，我认为您想要的结果是 A ，这是一个易于使用的单元格数组。但为了以防万一，我添加了一个额外的步骤来完全按照你的问题获得 c 。

免责声明：就性能而言，arrayfun和cellfun几乎相当于for循环。

Answer 3

你可以使用reshape和一堆转置来实现，因为Matlab是专栏 - major ordered：

c = reshape(X(comb',:)',9,[])'

或者如果你想要一个3D矩阵：

A = permute(reshape(X(comb',:)',3,3,[])', [2,1,3])

找到二维矩阵的行方向组合

3 个答案: