求解奇异矩阵

时间:2016-11-14 17:48:18

标签: matrix eigen finite-element-analysis singular unwrap

我正在尝试为网格编写一个小的解包器。这使用有限元方法来求解扁平和原始表面之间的最小线性应力。目前有一些顶点被固定以获得结果。没有这个,三角形就会随机旋转和翻译......

但由于这个固定不是问题所必需的,更好的解决方案是直接求解奇异矩阵。 Petsc通过提供有关零空间的一些信息,确实提供了一些解决单一系统的方法。 http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manual.pdf#section.4.6我想知道在Eigen中是否有任何替代方案。如果没有,在没有固定/固定顶点的情况下是否还有其他可能解决这个问题。

感谢, 很高兴的问候

另见此链接以获取更多信息: dev history

1 个答案:

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Eigen为SVD分解提供了一种算法:Jacobi SVD

SVD分解给出零空间。按照wikipedia article的符号,让M = U D V成为M的SVD分解,其中D是奇异值的对角矩阵。然后,从Range, null space and rank

  

对应于M的消失奇异值的右奇异向量[V]跨越M的零空间