为什么foldl有时比foldr慢？ 我有一个列表“a”，如
a = [[1],[2],[3]]
并希望使用fold
将其更改为列表foldr (++) [] a
工作正常（时间复杂度为O（n））。但是，如果我使用foldl，它非常慢（时间复杂度为O（n ^ 2））。
foldl (++) [] a
如果foldl只是从左侧折叠输入列表，
(([] ++ [1]) ++ [2]) ++ [3]
和foldr来自右侧，
[1] ++ ([2] ++ ([3] ++ []))
在两种情况下，计算次数（++）应该相同。为什么折叠这么慢？根据时间复杂度，foldl看起来好像扫描输入列表的次数是foldr的两倍。我用以下计算机来计算时间
length $ fold (++) [] $ map (:[]) [1..N] (fold is either foldl or foldr)
答案 0 :(得分：11)
这是因为++的工作方式。请注意，is是通过第一个参数的归纳来定义的。
[] ++ ys = ys
(x:xs) ++ ys = x : (xs ++ ys)
递归调用的数量仅取决于length xs。
因此，在xs ++ ys中，使用小xs和大ys比使用其他方式更方便。
请注意，右侧的折叠实现了这一点：
[1] ++ ([2] ++ ([3] ++ ...
++左侧只有短（O（1） - 长度）列表，折现成本为O（n）。
相反，在左边折叠很糟糕：
((([] ++ [1]) ++ [2]) ++ [3]) ++ ...
左参数变得越来越大。因此，我们在这里得到O（n ^ 2）复杂度。
考虑到输出列表的需求，可以更准确地说明这个参数。可以观察到foldr在＆＃34;流媒体＆＃34;中产生了它的结果。时尚，要求例如第一个输出列表单元只强制输入的一小部分 - 只需要执行第一个++，并且实际上只需要它的第一个递归步骤！相反，即使只需要foldl结果中的第一项，也会强制所有 ++次调用，这使得它非常昂贵（即使每次调用只需要一个递归步骤，也有O（n）致电）。