从非正交的大矩阵中提取正交（或半正交）子集

Question

我编写了一个脚本，可以在感兴趣的范围（最小和最大）内的矩阵中生成所有可能的元素组合（col）。这是一个非常简单的例子：

mat <- expand.grid(seq(0,10,5),seq(0,10,5),seq(0,10,5))

如何识别该矩阵中的半正交或正交（如果可能）子集。

在我的实际代码中，矩阵有13个cols和3亿多行。

我很感激任何建议。