Question

写完这段代码后

module type TS = sig
  type +'a t
end

module T : TS = struct
  type 'a t = {info : 'a list}
end

我意识到我需要info变得可变。

我写道，然后：

module type TS = sig
  type +'a t
end

module T : TS = struct
  type 'a t = {mutable info : 'a list}
end

但是，出乎意料，

Type declarations do not match:
  type 'a t = { mutable info : 'a list; }
is not included in
  type +'a t
Their variances do not agree.

哦，我记得听说过 variance 。它是关于协方差和逆变的东西。我是一个勇敢的人，我会独自找到我的问题！

我找到了这两篇有趣的文章（here和here），我明白了！

我可以写

module type TS = sig
  type (-'a, +'b) t
end

module T : TS = struct
  type ('a, 'b) t = 'a -> 'b
end

但后来我想知道。为什么 mutable 数据类型是不变的而不仅仅是协变？

我的意思是，我了解'A list可以被视为('A | 'B) list的子类型，因为我的列表无法更改。对于函数来说，同样的事情，如果我有类型'A | 'B -> 'C的函数，它可以被视为类型为'A -> 'C | 'D的函数的子类型，因为如果我的函数可以处理'A和{{1它只能处理'B，如果我只返回'A，我可以肯定期待'C或'C（但我会只得到'D。）

但对于阵列？如果我有'C我不能将它视为'A array，因为如果我修改数组中放置('A | 'B) array的元素，那么我的数组类型是错误的，因为它确实是一个'B而不是('A | 'B) array。但'A array与('A | 'B) array相比如何呢？是的，这很奇怪，因为我的数组可以包含'A array但奇怪的是我认为它与函数相同。也许，最后，我并不理解所有事情，但我想在这里提出我的想法，因为我花了很长时间才理解它。

TL; DR ：

持久性：'B

功能：+'a

mutable：invariant（-'a）？为什么我不能强迫它'a？

Answer 1

我认为最简单的解释是，一个可变值有两个内部操作：getter和setter，它们使用字段访问和字段集语法表示：

type 'a t = {mutable data : 'a}

let x = {data = 42}

(* getter *)
x.data

(* setter *)
x.data <- 56

Getter的类型为'a t -> 'a，其中'a类型变量出现在右侧（因此它强加了协方差约束），并且setter的类型为'a t -> 'a -> unit，其中类型变量出现在箭头的左侧，这会产生逆变约束。所以，我们有一个协变和逆变的类型，这意味着类型变量'a是不变的。

Answer 2

您的类型t基本上允许两种操作：获取和设置。非正式地，获取类型'a t -> 'a list并且设置类型为'a t -> 'a list -> unit。合并后，'a同时出现在正面和负面位置。

[编辑：以下是我首先写的（希望）更清晰的版本。我认为它更优越，所以我删除了以前的版本。]

我会尽量让它更明确。假设sub是super的正确子类型，witness是super类型的某个值，它不是类型sub的值。现在让f : sub -> unit成为值witness失败的函数。类型安全是为了确保witness永远不会传递给f。我将通过示例显示，如果允许将sub t视为super t的子类型，或者相反，则类型安全会失败。

let v_super = ({ info = [witness]; } : super t) in
let v_sub = ( v_super : sub t ) in   (* Suppose this was allowed. *)
List.map f v_sub.info   (* Equivalent to f witness. Woops. *)

因此不能允许将super t视为sub t的子类型。这显示了您已经知道的协方差。现在是逆转。

let v_sub = ({ info = []; } : sub t) in
let v_super = ( v_sub : super t ) in  (* Suppose this was allowed. *)
v_super.info <- [witness];
   (* As v_sub and v_super are the same thing,
      we have v_sub.info=[witness] once more. *)
List.map f v_sub.info   (* Woops again. *)

因此，也不允许将sub t视为super t的子类型，显示出相反的变化。 'a t一起是不变的。

OCaml方差（+'a，-a）和不变性

2 个答案: